Theory and Application of Graphs

در طیف ریاضیات، نظریه گراف که ساختار ریاضی را بر روی مجموعه‌ای از عناصر با یک رابطه دودویی مطالعه می‌کند، به عنوان یک رشته شناخته شده، یک تازه وارد نسبی است. در سه دهه اخیر، حوزه هیجان انگیز و به سرعت در حال رشد موضوع مملو از پیشرفت های جدید ریاضی و کاربردهای قابل توجه برای مسائل دنیای واقعی است. کالج ها و دانشگاه های بیشتری آن را به یک دوره ضروری برای دانشجویان ارشد یا مبتدیان مقطع کارشناسی ارشد که در رشته های ریاضیات، علوم کامپیوتر، الکترونیک، مدیریت علمی و غیره مشغول به تحصیل هستند تبدیل کرده اند. این کتاب مقدمه ای بر نظریه گراف برای این دانشجویان فراهم می کند. غنای نظریه و گستردگی کاربردها، گنجاندن تمامی مباحث نظریه گراف در یک کتاب درسی را برای یک ترم غیرممکن می کند. تمام مطالب ارائه شده در این کتاب، با این حال، به اعتقاد من، کلاسیک ترین، اساسی ترین، جالب ترین و مهم ترین است. روشی که ما با ارزش ریال سروکار داریم این است که به طور خاص روی نمودارها تاکید کنیم و گراف های بدون جهت را به عنوان موارد خاص آنها در نظر بگیریم. تجربه شخصی من از تدریس خارج از موضوع بیش از ده سال در دانشگاه علم و صنعت چین (USTC) نشان می دهد که این روش به سختی دوره را دشوار می کند، اما بسیار بیشتر با ماهیت و روند توسعه موضوع مطابقت دارد. .

In the spectrum of mathematics, graph theory which studies a mathe­ matical structure on a set of elements with a binary relation, as a recognized discipline, is a relative newcomer. In recent three decades the exciting and rapidly growing area of the subject abounds with new mathematical devel­ opments and significant applications to real-world problems. More and more colleges and universities have made it a required course for the senior or the beginning postgraduate students who are majoring in mathematics, computer science, electronics, scientific management and others. This book provides an introduction to graph theory for these students. The richness of theory and the wideness of applications make it impossi­ ble to include all topics in graph theory in a textbook for one semester. All materials presented in this book, however, I believe, are the most classical, fundamental, interesting and important. The method we deal with the mate­ rials is to particularly lay stress on digraphs, regarding undirected graphs as their special cases. My own experience from teaching out of the subject more than ten years at University of Science and Technology of China (USTC) shows that this treatment makes hardly the course di:fficult, but much more accords with the essence and the development trend of the subject.