Theorie zufälliger Prozesse

این کتاب بر اساس سخنرانی‌هایی درباره تئوری فرآیندهای تصادفی است که نویسنده در سال 1969 برای دانش‌آموزان III ارائه کرد. و دوره های چهارم دانشکده مکانیک-ریاضی دانشگاه دولتی مسکو. این درس ها به صورت روتاپرینت (A. D. WENTZELL، فرآیندهای تصادفی (سخنرانی برای دانشجویان دوره سوم)، مسکو 1969؛ فرآیندهای تصادفی (سخنرانی برای دانشجویان دوره چهارم)، مسکو 1970) منتشر شد و پس از آن به طور قابل توجهی تجدید نظر شد. علاقه به مطالعه نظریه فرآیندهای تصادفی گسترده است و بدیهی است که در اینجا نیازی به توضیح اهمیت این حوزه از "نظریه احتمالات" و کاربردهای فراوان آن نیست. هدف نویسنده ارائه قضایا نیست. به صورت کامل و برای اثبات، اما برای آشنایی خواننده با ماهیت روش های مورد استفاده - در صورت امکان - مطالب ساده در این رابطه، کتاب حاوی جملات بسیار مهم نیست، بلکه مجموعه ای کامل از اظهارات کوچکتر ( بخشی از آنها به صورت مسائل است.) اگرچه مرز کاملاً واضحی بین قضایا و قضایا وجود ندارد، نویسنده استفاده از مفهوم گزاره را اساساً مهم می داند. تعدادی از این گزاره‌ها؛ 60 درصد از آن‌ها به راحتی قابل اثبات است، 30 درصد نادرست و رد می‌شوند، اما درک 10 درصد باقی‌مانده سخت‌تر است - سپس می‌توانید جملات واقعی را از آنها دریافت کنید. p>

Dem Buch liegen Vorlesungen über die Theorie zufälliger Prozesse zugrunde, die vom Autor im Jahre 1969 für Studenten des III. und IV. Kurses der Mechanisch­ Mathematischen Fakultät an der Moskauer Staatlichen Universität gehalten worden sind. Diese Lektionen wurden als Rotaprints herausgegeben (A. D. WENTZELL, Zu­ fällige Prozesse (Vorlesungen für Studenten des III. Kurses), Moskau 1969; Zufällige Prozesse (Vorlesungen für Studenten des IV. Kurses), Moskau 1970) und danach bedeutend überarbeitet. Das Interesse am Studium der Theorie zufälliger Prozesse ist weit verbreitet, und offensichtlich bedarf es hier keiner Erläuterung, welche Bedeutung dieses Gebiet der "Wahrscheinlichkeitstheorie hat und wie viele Anwendungen es besitzt. Der Autor sieht sein Ziel nicht darin, die Sätze in einer möglichst vollendeten Form zu formulieren und zu beweisen, sondern den Leser mit dem Wesen der benutzten Methoden an - nach Möglichkeit - einfachem Material vertraut zu machen. Im Zusammenhang damit enthält das Buch nicht sehr viele bedeutende Sätze, aber eine ganze Reihe kleinerer Aussagen (einen Teil hiervon in Form von Aufgaben). Obgleich zwischen den Sätzen und Aussagen keine vollkommen scharfe Grenze besteht, hält der Autor die Benutzung des Begriffes der Aussage für prinzipiell wichtig. Wer irgend­ ein Gebiet der Mathematik beherrschen will, muß sich eine große Zahl solcher Aus­ sagen überlegen; von ihnen sind 60% leicht zu beweisen, 30% erweisen sich als un­ richtig und leicht zu widerlegen, aber sich die verbleibenden 10% klarzumachen, ist schwieriger - aus ihnen kann man dann auch echte Sätze erhalten.