مشخصات کتاب

Theoretical Numerical Analysis: A Functional Analysis Framework

ویرایش:  
نویسندگان: Kendall Atkinson. Weimin Han (auth.)  
سری: Texts in Applied Mathematics 39 
ISBN (شابک) : 9780387258874, 9780387287690 
ناشر: Springer New York 
سال نشر: 2005 
تعداد صفحات: 582 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب تحلیل عددی نظری: یک چارچوب تحلیل عملکردی: آنالیز، آنالیز عددی

در صورت تبدیل فایل کتاب Theoretical Numerical Analysis: A Functional Analysis Framework به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تحلیل عددی نظری: یک چارچوب تحلیل عملکردی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تحلیل عددی نظری: یک چارچوب تحلیل عملکردی



این کتاب درسی دانشجویان فارغ التحصیل را برای تحقیق در تجزیه و تحلیل عددی/ریاضیات محاسباتی با ارائه یک چارچوب ریاضی تعبیه شده در تحلیل تابعی و متمرکز بر تحلیل عددی به آنها آماده می کند. این به دانش آموز کمک می کند تا به سرعت وارد یک برنامه تحقیقاتی شود. این متن نتایج اساسی تحلیل تابعی، نظریه تقریب، تحلیل فوریه و موجک ها، روش های تکرار برای معادلات غیرخطی، روش های تفاضل محدود، فضاهای سوبولف و فرمول های ضعیف مسائل ارزش مرزی، روش های اجزای محدود، نابرابری های تغییرات بیضی و حل عددی آنها، عددی را پوشش می دهد. روش‌هایی برای حل معادلات انتگرال نوع دوم و معادلات انتگرال مرزی برای مناطق مسطح. ارائه هر موضوع به معنای مقدمه ای با درجه خاصی از عمق است. منابع جامع در مورد یک موضوع خاص در پایان هر فصل برای مطالعه و مطالعه بیشتر ذکر شده است. در این ویرایش جدید، بخش‌های زیادی از نسخه اول به درجات مختلف اصلاح شده و همچنین بیش از 140 تمرین جدید اضافه شده است. فصل جدیدی در تحلیل فوریه و موجک ها اضافه شده است.

بررسی نسخه قبلی:

\"...کتاب به وضوح نوشته شده است، کاملاً خواندن آن لذت بخش است و حاوی مطالب مهم زیادی است؛ و نویسندگان در ایجاد تعادل بین پیشرفت های نظری، مثال ها و تمرین های جالب، آزمایش های عددی و منابع کتابشناختی کار بسیار خوبی انجام داده اند.\"

R. Glowinski، SIAM Review، 2003

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This textbook prepares graduate students for research in numerical analysis/computational mathematics by giving to them a mathematical framework embedded in functional analysis and focused on numerical analysis. This helps the student to move rapidly into a research program. The text covers basic results of functional analysis, approximation theory, Fourier analysis and wavelets, iteration methods for nonlinear equations, finite difference methods, Sobolev spaces and weak formulations of boundary value problems, finite element methods, elliptic variational inequalities and their numerical solution, numerical methods for solving integral equations of the second kind, and boundary integral equations for planar regions. The presentation of each topic is meant to be an introduction with certain degree of depth. Comprehensive references on a particular topic are listed at the end of each chapter for further reading and study. In this new edition many sections from the first edition have been revised to varying degrees as well as over 140 new exercises added. A new chapter on Fourier Analysis and wavelets has been included.

Review of earlier edition:

"...the book is clearly written, quite pleasant to read, and contains a lot of important material; and the authors have done an excellent job at balancing theoretical developments, interesting examples and exercises, numerical experiments, and bibliographical references."

R. Glowinski, SIAM Review, 2003

فهرست مطالب

Series Preface......Page 7
Preface to the Second Edition......Page 9
Preface to the First Edition......Page 11
Contents......Page 13
1.1 Linear spaces......Page 19
1.2 Normed spaces......Page 25
1.3 Inner product spaces......Page 39
1.4 Spaces of continuously di.erentiable functions......Page 56
1.5 L^p spaces......Page 61
1.6 Compact sets......Page 65
2 Linear Operators on Normed Spaces......Page 69
2.1 Operators......Page 70
2.2 Continuous linear operators......Page 73
2.3 The geometric series theorem and its variants......Page 78
2.4 Some more results on linear operators......Page 89
2.5 Linear functionals......Page 97
2.6 Adjoint operators......Page 103
2.7 Types of convergence......Page 108
2.8 Compact linear operators......Page 111
2.9 The resolvent operator......Page 125
3 Approximation Theory......Page 131
3.1 Approximation of continuous functions by polynomials......Page 132
3.2 Interpolation theory......Page 133
3.3 Best approximation......Page 147
3.4 Best approximations in inner product spaces, projection on closed convex sets......Page 157
3.5 Orthogonal polynomials......Page 164
3.6 Projection operators......Page 168
3.7 Uniform error bounds......Page 172
4.1 Fourier series......Page 179
4.2 Fourier transform......Page 193
4.3 Discrete Fourier transform......Page 198
4.4 Haar wavelets......Page 203
4.5 Multiresolution analysis......Page 211
5 Nonlinear Equations and Their Solution by Iteration......Page 219
5.1 The Banach .xed-point theorem......Page 220
5.2 Applications to iterative methods......Page 224
5.3 Di.erential calculus for nonlinear operators......Page 237
5.4 Newton’s method......Page 248
5.5 Completely continuous vector .elds......Page 254
5.6 Conjugate gradient method for operator equations......Page 257
6.1 Finite di.erence approximations......Page 267
6.2 Lax equivalence theorem......Page 274
6.3 More on convergence......Page 283
7.1 Weak derivatives......Page 291
7.2 Sobolev spaces......Page 297
7.3 Properties......Page 307
7.4 Characterization of Sobolev spaces via the Fourier transform......Page 321
7.5 Periodic Sobolev spaces......Page 325
7.6 Integration by parts formulas......Page 337
8 Variational Formulations of Elliptic Boundary Value Problems......Page 341
8.1 A model boundary value problem......Page 342
8.2 Some general results on existence and uniqueness......Page 344
8.3 The Lax-Milgram Lemma......Page 348
8.4 Weak formulations of linear elliptic boundary value problems......Page 352
8.5 A boundary value problem of linearized elasticity......Page 361
8.6 Mixed and dual formulations......Page 366
8.7 Generalized Lax-Milgram Lemma......Page 371
8.8 A nonlinear problem......Page 373
9.1 The Galerkin method......Page 379
9.2 The Petrov-Galerkin method......Page 385
9.3 Generalized Galerkin method......Page 388
9.4 Conjugate gradient method: variational formulation......Page 390
10 Finite Element Analysis......Page 395
10.1 One-dimensional examples......Page 397
10.2 Basics of the .nite element method......Page 405
10.3 Error estimates of .nite element interpolations......Page 414
10.4 Convergence and error estimates......Page 422
11.1 Introductory examples......Page 431
11.2 Elliptic variational inequalities of the .rst kind......Page 438
11.3 Approximation of EVIs of the .rst kind......Page 443
11.4 Elliptic variational inequalities of the second kind......Page 446
11.5 Approximation of EVIs of the second kind......Page 452
12 Numerical Solution of Fredholm Integral Equations of the Second Kind......Page 465
12.1 Projection methods: General theory......Page 466
12.2 Examples......Page 474
12.3 Iterated projection methods......Page 486
12.4 The Nystr¨om method......Page 496
12.5 Product integration......Page 510
12.6 Iteration methods......Page 522
12.7 Projection methods for nonlinear equations......Page 533
13 Boundary Integral Equations......Page 541
13.1 Boundary integral equations......Page 542
13.2 Boundary integral equations of the second kind......Page 555
13.3 A boundary integral equation of the .rst kind......Page 567
References......Page 573
Index......Page 587

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Easy Microsoft Office Word 2003

دانلود کتاب The Long Deep Grudge: A Story of Big Capital, Radical Labor, and Class War in the American Heartland

دانلود کتاب Trust And Entrepreneurship: A WestûEast Perspective

دانلود کتاب Multitude: War and Democracy in the Age of Empire

دانلود کتاب Nazism, Fascism and the Working Class