مشخصات کتاب

Theoretical foundations of functional data analysis, with an introduction to linear operators

ویرایش:  
نویسندگان: Hsing T.,  Eubank R  
سری:  
ISBN (شابک) : 9780470016916 
ناشر: Wiley 
سال نشر: 2015 
تعداد صفحات: 364 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Theoretical foundations of functional data analysis, with an introduction to linear operators به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مبانی نظری تحلیل داده های تابعی، با مقدمه ای بر عملگرهای خطی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مبانی نظری تحلیل داده های تابعی، با مقدمه ای بر عملگرهای خطی

مبانی نظری تجزیه و تحلیل داده های تابعی، با مقدمه ای بر عملگرهای خطی، خلاصه ای منحصر به فرد از مفاهیم و نتایج کلیدی ریاضی را ارائه می دهد که برای توسعه نظری تجزیه و تحلیل داده های عملکردی (FDA) مرتبط هستند. درمان مستقل موضوعات منتخب تجزیه و تحلیل عملکردی و نظریه عملگر شامل بازتولید فضاهای هیلبرت هسته، تجزیه ارزش واحد عملگرهای فشرده در فضاهای هیلبرت و نظریه اغتشاش برای هر دو عملگر خود الحاقی و غیر خود الحاقی است. شالوده احتمالی FDA از منظر عناصر تصادفی در فضاهای هیلبرت و همچنین از دیدگاه فرآیندهای تصادفی زمان پیوسته توصیف شده است. رویکردهای تخمین ناپارامتریک شامل هسته و هموارسازی منظم نیز معرفی شده‌اند. سپس از این ابزارها برای بررسی خواص برآوردگرها برای عنصر میانگین، عملگرهای کوواریانس، مؤلفه‌های اصلی، تابع رگرسیون و همبستگی‌های متعارف استفاده می‌شود. یک درمان کلی از همبستگی های متعارف در فضاهای هیلبرت به طور طبیعی منجر به فرمول بندی FDA از تجزیه و تحلیل عاملی، رگرسیون، MANOVA و تجزیه و تحلیل متمایز می شود. این کتاب مرجع ارزشمندی برای آماردانان و سایر محققان علاقه مند به توسعه یا درک جنبه های ریاضی FDA خواهد بود. همچنین برای دوره های تخصصی در مقطع کارشناسی ارشد مناسب است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Theoretical Foundations of Functional Data Analysis, with an Introduction to Linear Operators provides a uniquely broad compendium of the key mathematical concepts and results that are relevant for the theoretical development of functional data analysis (FDA). The self–contained treatment of selected topics of functional analysis and operator theory includes reproducing kernel Hilbert spaces, singular value decomposition of compact operators on Hilbert spaces and perturbation theory for both self–adjoint and non self–adjoint operators. The probabilistic foundation for FDA is described from the perspective of random elements in Hilbert spaces as well as from the viewpoint of continuous time stochastic processes. Nonparametric estimation approaches including kernel and regularized smoothing are also introduced. These tools are then used to investigate the properties of estimators for the mean element, covariance operators, principal components, regression function and canonical correlations. A general treatment of canonical correlations in Hilbert spaces naturally leads to FDA formulations of factor analysis, regression, MANOVA and discriminant analysis. This book will provide a valuable reference for statisticians and other researchers interested in developing or understanding the mathematical aspects of FDA. It is also suitable for a graduate level special topics course.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Contents......Page 9
Preface......Page 13
Chapter 1 Introduction......Page 17
 1.1 Multivariate analysis in a nutshell......Page 18
 1.2 The path that lies ahead......Page 29
Chapter 2 Vector and function spaces......Page 31
 2.1 Metric spaces......Page 32
 2.2 Vector and normed spaces......Page 36
 2.3 Banach and Lp spaces......Page 42
 2.4 Inner Product and Hilbert spaces......Page 47
 2.5 The projection theorem and orthogonal decomposition......Page 54
 2.6 Vector integrals......Page 56
 2.7 Reproducing kernel Hilbert spaces......Page 62
 2.8 Sobolev spaces......Page 71
Chapter 3 Linear operator and functionals......Page 77
 3.1 Operators......Page 78
 3.2 Linear functionals......Page 82
 3.3 Adjoint operator......Page 87
 3.4 Nonnegative, square-root, and projection operators......Page 90
 3.5 Operator inverses......Page 93
 3.6 Fréchet and Gâteaux derivatives......Page 99
 3.7 Generalized Gram-Schmidt decompositions......Page 103
Chapter 4 Compact operators and singular value decomposition......Page 107
 4.1 Compact operators......Page 108
 4.2 Eigenvalues of compact operators......Page 112
 4.3 The singular value decomposition......Page 119
 4.4 Hilbert-Schmidt operators......Page 123
 4.5 Trace class operators......Page 129
 4.6 Integral operators and Mercer's Theorem......Page 132
 4.7 Operators on an RKHS......Page 139
 4.8 Simultaneous diagonalization of two nonnegative definite operators......Page 142
 5.1 Perturbation of self-adjoint compact operators......Page 145
 5.2 Perturbation of general compact operators......Page 156
 6.1 Functional linear model......Page 163
 6.2 Penalized least squares estimators......Page 166
 6.3 Bias and variance......Page 173
 6.4 A computational formula......Page 174
 6.5 Regularization parameter selection......Page 177
 6.6 Splines......Page 181
Chapter 7 Random elements in a Hilbert space......Page 191
 7.1 Probability measures on a Hilbert space......Page 192
 7.2 Mean and covariance of a random element of a Hilbert space......Page 194
 7.3 Mean-square continuous processes and the Karhunen-Lòeve Theorem......Page 200
 7.4 Mean-square continuous processes in L2(E, B(E),μ)......Page 206
 7.5 RKHS valued processes......Page 211
 7.6 The closed span of a process......Page 214
 7.7 Large sample theory......Page 219
Chapter 8 Mean and covariance estimation......Page 227
 8.1 Sample mean and covariance operator......Page 228
 8.2 Local linear estimation......Page 230
 8.3 Penalized least-squares estimation......Page 247
Chapter 9 Principal components analysis......Page 267
 9.1 Estimation via the sample covariance operator......Page 269
 9.2 Estimation via local linear smoothing......Page 271
 9.3 Estimation via penalized least squares......Page 277
Chapter 10 Canonical correlation analysis......Page 281
 10.1 CCA for random elements of a Hilbert space......Page 283
 10.2 Estimation......Page 290
 10.3 Prediction and regression......Page 297
 10.4 Factor analysis......Page 300
 10.5 MANOVA and discriminant analysis......Page 304
 10.6 Orthogonal subspaces and partial cca......Page 310
 11.1 A functional regression model......Page 321
 11.2 Asymptotic theory......Page 324
 11.3 Minimax optimality......Page 334
 11.4 Discretely sampled data......Page 337
References......Page 343
Index......Page 347
Notation Index......Page 350
Wiley Series in Probability and Statistics......Page 351
EULA......Page 364

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Evolution : Synthese des faits et theories

دانلود کتاب The short fiction of Flann O'Brien

دانلود کتاب Achieving Professional Fulfilment: How to thrive in your career and feel accomplished every day

دانلود کتاب The U.S. Army Air Forces in World War II: D-Day 1944, air power over the Normandy beaches and beyond

دانلود کتاب Desierto sonoro