The valuative tree

این جلد به یک شی زیبا به نام درخت ارزشی اختصاص دارد و به عنوان ابزاری قدرتمند برای مطالعه تکینگی ها در دو بعد پیچیده طراحی شده است. ساختار پیچیده و در عین حال قابل مدیریت آن را می توان با ابزارهای جبری و هندسی تجزیه و تحلیل کرد. بسیاری از انواع تکینگی‌ها، از جمله منحنی‌ها، ایده‌آل‌ها، و توابع زیرهارمونیک، می‌توانند بر حسب معیارهای مثبت روی درخت ارزشی کدگذاری شوند. در ساخت این اقدامات از یک عملگر لاپلاس درخت طبیعی با علاقه مستقل استفاده می شود.

This volume is devoted to a beautiful object, called the valuative tree and designed as a powerful tool for the study of singularities in two complex dimensions. Its intricate yet manageable structure can be analyzed by both algebraic and geometric means. Many types of singularities, including those of curves, ideals, and plurisubharmonic functions, can be encoded in terms of positive measures on the valuative tree. The construction of these measures uses a natural tree Laplace operator of independent interest.