دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب The Universe of Quadrics
دانلود کتاب جهان کوادریک ها
مشخصات کتاب
The Universe of Quadrics
ویرایش: 1 نویسندگان: Boris Odehnal, Hellmuth Stachel, Georg Glaeser سری: ISBN (شابک) : 9783662610527 ناشر: Springer سال نشر: 2020 تعداد صفحات: 608 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 52 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 33,000
در صورت تبدیل فایل کتاب The Universe of Quadrics به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب جهان کوادریک ها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب جهان کوادریک ها
جهان کوادریک ها این متن نظریه کوادریک ها را به شکلی مدرن ارائه می کند. این کتاب بر اساس کتاب قبلی منتشر شده "جهان مخروطی"، شامل بسیاری از نتایج جدید است که به راحتی در جاهای دیگر قابل دسترسی نیستند. همانطور که در کتاب مخروطی‌ها، این رویکرد روش‌های ترکیبی و تحلیلی را برای بدست آوردن ویژگی‌های تصویری، وابسته و متریک ترکیب می‌کند و هندسه‌های اقلیدسی و غیراقلیدسی را پوشش می‌دهد. در حالی که تاریخ مخروط ها بیش از دو هزار سال قدمت دارد، نظریه کوادریک ها تقریباً سیصد سال پیش شروع به توسعه کرد. کوادریک ها نقش اساسی در زمینه های متعددی از ریاضیات و فیزیک دارند، کاربردهای آنها از مهندسی مکانیک، معماری، نجوم و طراحی تا گرافیک کامپیوتری را شامل می شود. این متن برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد ریاضیات، کسانی که در رشته های تحصیلی مجاور هستند و هر کسی که علاقه عمیق تری به هندسه دارد بسیار ارزشمند خواهد بود. این متن ابتکاری که با حدود سیصد و پنجاه شکل و عکس تکمیل شده است، درک شما از هندسه تصویری، جبر خطی، مکانیک و هندسه دیفرانسیل را با توضیح دقیق و بسیاری از تمرین‌های گویا افزایش می‌دهد. نویسندگان بوریس اودهنال، متولد 1973، دکترای خود را در هندسه در دانشگاه صنعتی وین دریافت کرد. 2011-2012 استاد دانشگاه صنعتی درسدن. وی از سال 2012 به عنوان مدرس ارشد هندسه در دانشگاه هنرهای کاربردی وین مشغول به کار است. او نویسنده چندین ده مقاله در مورد هندسه است. هلموت استاچل، متولد 1942، دکترای خود را در هندسه در گراتس گرفت. در سال 1978، او به عنوان استاد تمام در دانشگاه معدن Leoben، و از 1980-2011، او استاد کامل هندسه در دانشگاه فنی وین بود. او چندین کتاب در زمینه ریاضیات و هندسه محاسباتی و بیش از 160 مقاله در مورد هندسه تالیف کرده است. گئورگ گلیزر، متولد 1955، دکترای خود را در هندسه در دانشگاه صنعتی وین گرفت. از سال 1998، او استاد تمام هندسه در دانشگاه هنرهای کاربردی وین است. او نویسنده و مؤلف بیش از بیست کتاب در زمینه هندسه، ریاضیات، هندسه محاسباتی، گرافیک کامپیوتری و عکاسی است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The Universe of Quadrics This text presents the theory of quadrics in a modern form. It builds on the previously published book "The Universe of Conics", including many novel results that are not easily accessible elsewhere. As in the conics book, the approach combines synthetic and analytic methods to derive projective, affine, and metrical properties, covering both Euclidean and non-Euclidean geometries. While the history of conics is more than two thousand years old, the theory of quadrics began to develop approximately three hundred years ago. Quadrics play a fundamental role in numerous fields of mathematics and physics, their applications ranging from mechanical engineering, architecture, astronomy, and design to computer graphics. This text will be invaluable to undergraduate and graduate mathematics students, those in adjacent fields of study, and anyone with a deeper interest in geometry. Complemented with about three hundred fifty figures and photographs, this innovative text will enhance your understanding of projective geometry, linear algebra, mechanics, and differential geometry, with careful exposition and many illustrative exercises. The Authors Boris Odehnal, born in 1973, got his PhD and habilitation in geometry at the Vienna University of Technology. 2011–2012 professor at the Dresden University of Technology. Since 2012, he has held the position of senior lecturer in geometry at the University of Applied Arts Vienna. He is the author of several dozens of publications on geometry. Hellmuth Stachel, born in 1942, got his PhD and habilitation in geometry in Graz. In 1978, he became full professor at the Mining University Leoben, and from 1980–2011, he was full professor of geometry at the Vienna University of Technology. He has coauthored several books on mathematics and computational geometry and more than 160 articles on geometry. Georg Glaeser, born in 1955, got his PhD and habilitation in geometry at the Vienna University of Technology. Since 1998, he is full professor of geometry at the University of Applied Arts Vienna. He is the author and coauthor of more than twenty books on geometry, mathematics, computational geometry, computer graphics, and photography.
فهرست مطالب
Preface......Page 5
Table of Contents......Page 7
1 Introduction......Page 9
2 Quadrics in Euclidean 3-space......Page 15
2.1 Ellipsoids......Page 19
2.2 Hyperboloids......Page 34
2.3 Paraboloids......Page 60
2.4 Shared metric properties......Page 78
2.5 Flexible models of quadrics......Page 88
3 Linear algebraic approach to quadrics......Page 99
3.1 Principal-axes transformation in E^n......Page 100
3.2 Quadrics in the Euclidean plane and 3-space......Page 120
4 Projective and affine quadrics......Page 127
4.1 Three-dimensional Projective Geometry......Page 128
4.2 Polarities......Page 145
4.3 The projective n-space......Page 165
4.4 Projective models of non-Euclidean geometries......Page 173
5 Pencils of quadrics......Page 184
5.1 Definition of pencils, basics, invariants......Page 186
5.3 Desargues’s involution theorem......Page 198
5.4 Dual pencils......Page 200
5.5 Special pencils......Page 202
6 Cubic and quartic space curves as intersections of quadrics......Page 212
6.1 Standard cubic......Page 214
6.2 Quadrics containing a cubic......Page 219
6.3 Osculating planes of a cubic......Page 233
6.4 An analogue to Steiner’s generation......Page 241
6.5 Chords of a cubic......Page 243
6.6 The cubic of coincidence – points with coinciding images......Page 245
6.7 Projection with the chords of a cubic......Page 248
6.8 Cross ratios and projective automorphisms......Page 252
6.9 Quartic space curves......Page 254
7 Confocal quadrics......Page 285
7.1 The families of confocal quadrics......Page 286
7.2 Ivory’s Theorem and bipartite frameworks......Page 300
7.3 String constructions of quadrics......Page 325
8 Special problems......Page 332
8.1 Reflection in quadratic surfaces......Page 333
8.2 Moving conics on quadrics......Page 345
8.3 Quadrics on skew quadrilaterals......Page 365
8.4 Rational parametrizations, quadrics as Béziersurfaces......Page 373
9 Quadrics and Differential Geometry......Page 387
9.1 Curvature functions on quadrics......Page 389
9.2 Quadrics as ruled surfaces......Page 402
9.3 Lie’s osculating quadric......Page 417
9.4 Normals to a quadric......Page 421
9.5 Curves of constant slope on quadrics......Page 461
9.6 Geodesics on quadrics......Page 471
10 Line Geometry, Sphere Geometry, Kinematics......Page 479
10.1 Line Geometry......Page 481
10.2 Sphere Geometry......Page 523
10.3 Kinematics......Page 537
11 Some generalizations of quadrics......Page 564
11.1 Müller’s cubic surface......Page 566
11.2 Superquadrics......Page 570
11.3 Surfaces of osculating circles......Page 577
11.4 Plücker’s conoid......Page 580
11.5 Sum and product of distances to fixed points......Page 582
References......Page 590
Index......Page 597
