The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing

Cover......Page 1
Frontmatter......Page 3
Contents......Page 8
Preface......Page 10
Introduction......Page 12
1 Leibniz\'s Dream......Page 16
Leibniz\'s Wonderful Idea......Page 17
Paris......Page 20
Hanover......Page 26
The Universal Characteristic......Page 28
George Boole\'s Hard Life......Page 34
George Boole\'s Algebra of Logic......Page 45
Boole and Leibniz\'s Dream......Page 52
3 Frege: From Breakthrough to Despair......Page 54
Frege\'s Begriffsschrift......Page 61
Frege Invents Formal Syntax......Page 65
Why Bertrand Russell\'s Letter was so Devastating......Page 67
Frege and the Philosophy of Language......Page 69
Frege and Leibniz\'s Dream......Page 70
4 Cantor: Detour through Infinity......Page 72
Engineer or Mathematician......Page 75
Infinite Sets Come in Different Sizes......Page 77
Cantor\'s Quest for Infinite Numbers......Page 82
The Diagonal Method......Page 87
Depression and Tragedy......Page 90
A Decisive Battle?......Page 92
5 Hilbert to the Rescue......Page 96
Hilbert\'s Early Triumphs......Page 98
Toward a New Century......Page 103
Kroncker\'s Ghost......Page 104
Metamathematics......Page 111
Catastrophe......Page 115
6 Godel Upsets the Applecart......Page 120
The Return of Kronecker\'s Ghost......Page 124
Undecidable Propositions......Page 128
Kurt Godel, Computer Programmer......Page 133
The conference at Konigsberg......Page 135
Love and Hate......Page 137
Hilberts Dictum......Page 143
A Strange Man and a Sad End......Page 149
7 Turing Conceives of the All-Purpose Computer......Page 152
A Child of the Empire......Page 153
Hilbert\'s Entscheidungsproblem......Page 159
Turing\'s Analysis of the Computation Process......Page 160
Turing Machines in Action......Page 165
Turing Applies Cantor\'s Diagonal Method......Page 170
Unsolvable Problems......Page 174
Turing\'s Universal Machine......Page 176
Alan Turing in Princeton......Page 180
Alan Turing\'s War......Page 183
Who Invented the Computer?......Page 190
John von Neumann and the Moore School......Page 193
Alan Turing\'s ACE......Page 201
Eckert, Von Neumann, and Turing......Page 204
A Grateful Nation Rewards Its Hero......Page 206
9 Beyond Leibniz\'s Dream......Page 212
Computers, Brains, and Minds......Page 213
Epilogue......Page 222
1......Page 224
2......Page 226
3......Page 228
4......Page 230
5......Page 233
6......Page 237
7......Page 246
8......Page 249
9......Page 251
References......Page 252
Index......Page 262