The topology problem solver: a complete solution guide to any textbook

Cover ......Page 1
Title page ......Page 3
Date-line ......Page 4
WHAT THIS BOOK IS FOR ......Page 5
HOW TO USE THIS BOOK ......Page 8
CONTENTS ......Page 11
1 INTRODUCTION TO SENTENCE CALCULUS ......Page 13
1-1 ......Page 14
1-2 ......Page 15
1-3 ......Page 16
1-4 ......Page 17
1-5 ......Page 18
1-6 ......Page 20
1-7 ......Page 22
1-8 ......Page 23
1-9 ......Page 24
1-10 ......Page 25
1-11 ......Page 26
1-12 ......Page 27
1-13 ......Page 29
1-14 ......Page 31
1-15 ......Page 33
1-16 ......Page 36
2 ALGEBRA OF SETS ......Page 39
2-1 ......Page 40
2-2 ......Page 41
2-3 ......Page 42
2-4 ......Page 43
2-5 ......Page 45
2-6 ......Page 46
2-7 ......Page 48
2-8 ......Page 49
2-9 ......Page 50
2-10 ......Page 52
2-11 ......Page 54
2-12 ......Page 56
2-13 ......Page 57
2-14 ......Page 58
2-15 ......Page 59
2-16 ......Page 61
2-18 ......Page 62
2-19 ......Page 64
2-20 ......Page 65
2-21 ......Page 67
2-23 ......Page 68
2-24 ......Page 69
2-25 ......Page 70
3 EQUIVALENCE RELATIONS, AXIOMATIC SET THEORY, QUANTIFIERS ......Page 72
3-1 ......Page 73
3-2 ......Page 74
3-3 ......Page 75
3-4 ......Page 76
3-5 ......Page 77
3-6 ......Page 78
3-7 ......Page 79
3-8 ......Page 80
3-10 ......Page 82
3-11 ......Page 83
3-12 ......Page 85
3-13 ......Page 86
3-14 ......Page 87
3-15 ......Page 88
3-16 ......Page 90
3-17 ......Page 91
3-18 ......Page 92
3-19 ......Page 93
3-20 ......Page 94
3-21 ......Page 95
3-23 ......Page 96
3-24 ......Page 98
3-25 ......Page 99
3-26 ......Page 100
4 MAPPINGS ......Page 102
4-1 ......Page 103
4-2 ......Page 104
4-3 ......Page 105
4-5 ......Page 107
4-6 ......Page 108
4-7 ......Page 109
4-8 ......Page 111
4-9 ......Page 112
4-10 ......Page 114
4-11 ......Page 115
4-12 ......Page 116
4-13 ......Page 117
4-14 ......Page 118
4-15 ......Page 119
4-16 ......Page 120
4-17 ......Page 121
4-18 ......Page 122
4-19 ......Page 123
4-21 ......Page 124
4-22 ......Page 125
4-24 ......Page 126
4-25 ......Page 127
4-26 ......Page 128
4-27 ......Page 130
4-28 ......Page 131
4-29 ......Page 132
4-30 ......Page 133
4-31 ......Page 134
5 POWER OF A SET, EQUIVALENT SETS ......Page 135
5-2 ......Page 136
5-3 ......Page 137
5-4 ......Page 138
5-5 ......Page 139
5-6 ......Page 140
5-7 ......Page 141
5-9 ......Page 142
5-10 ......Page 143
5-12 ......Page 144
5-13 ......Page 145
5-14 ......Page 146
5-15 ......Page 147
5-16 ......Page 148
5-18 ......Page 149
5-20 ......Page 150
5-21 ......Page 151
5-22 ......Page 152
5-23 ......Page 153
5-24 ......Page 154
6 CARDINAL NUMBERS, CARDINAL ARITHMETIC ......Page 156
6-2 ......Page 157
6-3 ......Page 158
6-4 ......Page 159
6-5 ......Page 160
6-6 ......Page 161
6-7 ......Page 162
6-8 ......Page 163
6-9 ......Page 164
6-10 ......Page 165
6-13 ......Page 166
6-14 ......Page 167
6-15 ......Page 168
6-16 ......Page 169
6-17 ......Page 170
6-18 ......Page 171
6-20 ......Page 172
6-21 ......Page 173
6-22 ......Page 174
6-23 ......Page 175
6-24 ......Page 176
6-25 ......Page 177
6-26 ......Page 178
6-27 ......Page 179
6-28 ......Page 180
6-29 ......Page 181
6-31 ......Page 182
6-32 ......Page 183
6-33 ......Page 184
6-35 ......Page 185
6-37 ......Page 187
6-38 ......Page 188
6-39 ......Page 189
6-40 ......Page 190
6-41 ......Page 191
7 AXIOM OF CHOICE AND ITS EQUIVALENT FORMS ......Page 192
7-2 ......Page 193
7-3 ......Page 194
7-4 ......Page 195
7-6 ......Page 196
7-7 ......Page 197
7-8 ......Page 198
7-9 ......Page 199
7-10 ......Page 200
7-12 ......Page 201
7-13 ......Page 202
7-15 ......Page 203
7-17 ......Page 204
7-18 ......Page 205
7-19 ......Page 206
7-20 ......Page 207
7-22 ......Page 208
7-23 ......Page 209
7-25 ......Page 210
7-27 ......Page 211
7-29 ......Page 213
7-30 ......Page 214
7-31 ......Page 215
7-33 ......Page 216
7-34 ......Page 217
7-35 ......Page 218
7-37 ......Page 219
7-39 ......Page 220
7-40 ......Page 221
7-41 ......Page 222
7-42 ......Page 223
7-43 ......Page 224
7-45 ......Page 225
7-46 ......Page 226
7-47 ......Page 227
7-48 ......Page 228
7-49 ......Page 229
8 ORDINAL NUMBERS AND ORDINAL ARITHMETIC ......Page 231
8-2 ......Page 232
8-3 ......Page 233
8-5 ......Page 234
8-6 ......Page 235
8-7 ......Page 236
8-8 ......Page 237
8-10 ......Page 238
8-11 ......Page 239
8-13 ......Page 240
8-15 ......Page 241
8-16 ......Page 242
8-17 ......Page 243
8-18 ......Page 244
8-20 ......Page 245
8-22 ......Page 246
8-23 ......Page 247
8-26 ......Page 248
8-27 ......Page 249
8-28 ......Page 250
8-30 ......Page 251
8-31 ......Page 252
8-32 ......Page 253
8-33 ......Page 254
8-34 ......Page 255
8-35 ......Page 256
8-37 ......Page 257
8-38 ......Page 258
8-40 ......Page 259
8-41 ......Page 260
9 FUNDAMENTAL CONCEPTS OF TOPOLOGY ......Page 262
9-1 ......Page 264
9-2 ......Page 265
9-3 ......Page 267
9-5 ......Page 269
9-6 ......Page 270
9-7 ......Page 272
9-8 ......Page 273
9-9 ......Page 274
9-10 ......Page 275
9-11 ......Page 276
9-12 ......Page 277
9-13 ......Page 278
9-14 ......Page 279
9-15 ......Page 280
9-16 ......Page 281
9-17 ......Page 282
9-18 ......Page 284
9-20 ......Page 285
9-21 ......Page 286
9-23 ......Page 287
9-24 ......Page 288
9-25 ......Page 289
9-27 ......Page 290
9-28 ......Page 291
9-29 ......Page 292
9-30 ......Page 293
9-31 ......Page 295
9-32 ......Page 296
9-33 ......Page 297
9-34 ......Page 298
9-35 ......Page 299
9-36 ......Page 300
9-37 ......Page 302
9-38 ......Page 303
9-40 ......Page 304
9-41 ......Page 306
9-42 ......Page 307
9-44 ......Page 308
9-45 ......Page 309
9-46 ......Page 310
9-47 ......Page 311
9-48 ......Page 312
9-49 ......Page 313
9-50 ......Page 314
9-51 ......Page 315
9-52 ......Page 316
9-54 ......Page 317
9-55 ......Page 318
9-57 ......Page 319
9-58 ......Page 320
9-59 ......Page 321
9-60 ......Page 322
9-61 ......Page 323
9-62 ......Page 324
9-63 ......Page 325
9-64 ......Page 326
9-65 ......Page 327
9-66 ......Page 329
9-68 ......Page 330
9-70 ......Page 332
9-71 ......Page 333
9-72 ......Page 334
9-73 ......Page 335
9-74 ......Page 336
9-75 ......Page 337
9-76 ......Page 338
9-78 ......Page 340
9-79 ......Page 341
9-80 ......Page 342
9-82 ......Page 344
9-83 ......Page 345
9-84 ......Page 346
9-85 ......Page 347
9-86 ......Page 348
9-87 ......Page 349
9-88 ......Page 350
9-90 ......Page 351
9-91 ......Page 352
9-92 ......Page 353
9-93 ......Page 354
9-94 ......Page 355
9-96 ......Page 356
9-97 ......Page 357
9-98 ......Page 358
9-99 ......Page 359
9-100 ......Page 360
9-101 ......Page 361
9-103 ......Page 364
9-104 ......Page 365
9-105 ......Page 366
9-106 ......Page 367
9-107 ......Page 368
9-108 ......Page 369
9-109 ......Page 370
9-110 ......Page 371
9-111 ......Page 372
9-112 ......Page 373
9-113 ......Page 374
9-115 ......Page 375
9-116 ......Page 376
9-117 ......Page 377
9-118 ......Page 378
9-119 ......Page 379
9-120 ......Page 380
9-122 ......Page 381
9-123 ......Page 382
9-125 ......Page 383
9-126 ......Page 384
9-127 ......Page 385
10 METRIC SPACES ......Page 386
10-1 ......Page 387
10-2 ......Page 388
10-3 ......Page 389
10-4 ......Page 390
10-5 ......Page 391
10-6 ......Page 392
10-7 ......Page 393
10-8 ......Page 395
10-9 ......Page 396
10-10 ......Page 397
10-11 ......Page 398
10-12 ......Page 400
10-13 ......Page 401
10-15 ......Page 402
10-16 ......Page 403
10-17 ......Page 405
10-18 ......Page 406
10-19 ......Page 407
10-20 ......Page 408
10-21 ......Page 409
10-22 ......Page 410
10-23 ......Page 412
10-24 ......Page 413
10-25 ......Page 414
10-26 ......Page 415
10-27 ......Page 416
10-28 ......Page 417
10-29 ......Page 418
10-30 ......Page 419
10-31 ......Page 421
10-32 ......Page 422
10-33 ......Page 424
11 TOPOLOGICAL SPACES ......Page 425
11-1 ......Page 426
11-2 ......Page 427
11-3 ......Page 428
11-5 ......Page 429
11-6 ......Page 431
11-8 ......Page 432
11-9 ......Page 433
11-10 ......Page 434
11-11 ......Page 435
11-12 ......Page 436
11-14 ......Page 437
11-16 ......Page 439
11-17 ......Page 441
11-18 ......Page 442
11-20 ......Page 443
11-21 ......Page 444
11-23 ......Page 445
11-24 ......Page 446
11-25 ......Page 447
11-26 ......Page 448
11-27 ......Page 449
11-29 ......Page 450
11-30 ......Page 451
11-31 ......Page 452
11-33 ......Page 454
11-34 ......Page 455
11-35 ......Page 456
11-36 ......Page 457
11-37 ......Page 458
11-39 ......Page 460
11-40 ......Page 461
11-41 ......Page 462
11-42 ......Page 463
11-43 ......Page 464
11-45 ......Page 465
11-46 ......Page 466
11-47 ......Page 467
11-48 ......Page 468
12 CONTINUITY, HOMEOMORPHISMS, AND TOPOLOGICAL EQUIVALENCE ......Page 470
12-1 ......Page 472
12-3 ......Page 473
12-4 ......Page 474
12-5 ......Page 475
12-6 ......Page 476
12-8 ......Page 477
12-9 ......Page 478
12-10 ......Page 479
12-12 ......Page 480
12-13 ......Page 481
12-14 ......Page 482
12-15 ......Page 483
12-17 ......Page 484
12-18 ......Page 485
12-19 ......Page 486
12-20 ......Page 487
12-22 ......Page 489
12-23 ......Page 490
12-24 ......Page 491
12-26 ......Page 493
12-27 ......Page 494
12-28 ......Page 495
12-30 ......Page 497
12-31 ......Page 498
12-32 ......Page 499
12-33 ......Page 500
12-34 ......Page 501
12-35 ......Page 502
12-36 ......Page 504
12-38 ......Page 505
12-39 ......Page 506
12-40 ......Page 508
12-41 ......Page 509
12-42 ......Page 510
13 SEPARATION AXIOMS ......Page 511
13-1 ......Page 512
13-3 ......Page 513
13-4 ......Page 514
13-5 ......Page 515
13-7 ......Page 516
13-8 ......Page 517
13-10 ......Page 518
13-11 ......Page 519
13-12 ......Page 520
13-13 ......Page 521
13-15 ......Page 522
13-16 ......Page 523
13-17 ......Page 524
13-18 ......Page 525
13-19 ......Page 526
13-21 ......Page 527
13-22 ......Page 528
13-23 ......Page 529
13-24 ......Page 530
13-26 ......Page 531
13-27 ......Page 532
13-28 ......Page 533
13-29 ......Page 534
13-31 ......Page 535
13-32 ......Page 536
13-34 ......Page 537
13-35 ......Page 538
13-37 ......Page 539
13-38 ......Page 540
13-39 ......Page 541
13-41 ......Page 542
14 CARTESIAN PRODUCTS ......Page 544
14-2 ......Page 545
14-3 ......Page 546
14-4 ......Page 547
14-5 ......Page 548
14-7 ......Page 549
14-8 ......Page 550
14-9 ......Page 551
14-11 ......Page 552
14-12 ......Page 553
14-13 ......Page 554
14-15 ......Page 555
14-16 ......Page 556
14-17 ......Page 557
15 COUNTABILITY PROPERTIES ......Page 558
15-1 ......Page 559
15-3 ......Page 560
15-5 ......Page 561
15-6 ......Page 562
15-7 ......Page 563
15-9 ......Page 564
15-10 ......Page 565
15-12 ......Page 566
15-13 ......Page 567
15-14 ......Page 568
15-15 ......Page 569
15-16 ......Page 570
15-18 ......Page 571
15-19 ......Page 572
15-21 ......Page 573
15-22 ......Page 574
15-23 ......Page 575
15-25 ......Page 577
15-26 ......Page 579
16 COMPACTNESS ......Page 580
16-2 ......Page 581
16-3 ......Page 582
16-4 ......Page 583
16-6 ......Page 584
16-7 ......Page 585
16-8 ......Page 586
16-9 ......Page 587
16-10 ......Page 588
16-12 ......Page 589
16-14 ......Page 591
16-15 ......Page 592
16-16 ......Page 593
16-17 ......Page 594
16-18 ......Page 595
16-19 ......Page 596
16-20 ......Page 597
16-21 ......Page 598
16-22 ......Page 599
16-23 ......Page 600
16-25 ......Page 601
16-26 ......Page 602
16-27 ......Page 603
16-28 ......Page 604
16-29 ......Page 605
16-31 ......Page 606
16-32 ......Page 607
16-33 ......Page 608
16-34 ......Page 609
16-36 ......Page 610
16-37 ......Page 611
16-38 ......Page 612
16-39 ......Page 613
16-40 ......Page 614
16-41 ......Page 615
16-42 ......Page 616
16-43 ......Page 617
16-44 ......Page 618
16-45 ......Page 619
16-46 ......Page 620
16-48 ......Page 621
16-50 ......Page 623
16-51 ......Page 624
17 CONNECTEDNESS ......Page 626
17-1 ......Page 627
17-2 ......Page 628
17-4 ......Page 629
17-6 ......Page 631
17-8 ......Page 633
17-9 ......Page 634
17-10 ......Page 636
17-11 ......Page 637
17-12 ......Page 638
17-13 ......Page 639
17-14 ......Page 640
17-15 ......Page 642
17-17 ......Page 643
17-18 ......Page 644
17-19 ......Page 646
17-20 ......Page 647
17-21 ......Page 648
17-22 ......Page 649
17-23 ......Page 650
17-24 ......Page 651
17-25 ......Page 653
17-26 ......Page 654
17-27 ......Page 655
17-28 ......Page 656
17-30 ......Page 657
17-31 ......Page 658
17-32 ......Page 659
17-33 ......Page 660
17-34 ......Page 661
17-35 ......Page 662
17-36 ......Page 663
17-37 ......Page 664
17-38 ......Page 665
17-39 ......Page 666
17-41 ......Page 667
17-42 ......Page 668
17-43 ......Page 669
17-44 ......Page 670
17-45 ......Page 671
17-46 ......Page 672
17-47 ......Page 673
17-48 ......Page 674
18 METRIZABLE SPACES ......Page 675
18-2 ......Page 676
18-3 ......Page 677
18-4 ......Page 678
18-6 ......Page 680
18-7 ......Page 681
18-9 ......Page 682
18-10 ......Page 683
18-12 ......Page 684
18-13 ......Page 685
18-14 ......Page 686
18-15 ......Page 687
18-16 ......Page 688
18-17 ......Page 689
18-18 ......Page 690
18-19 ......Page 691
18-21 ......Page 693
18-23 ......Page 694
18-24 ......Page 695
18-25 ......Page 696
18-27 ......Page 698
18-28 ......Page 699
18-29 ......Page 701
18-30 ......Page 702
18-31 ......Page 703
18-32 ......Page 704
18-34 ......Page 705
18-35 ......Page 706
18-36 ......Page 707
18-37 ......Page 708
18-39 ......Page 709
19 ELEMENTS OF HOMOTOPY THEORY ......Page 712
19-1 ......Page 713
19-2 ......Page 714
19-4 ......Page 715
19-5 ......Page 716
19-6 ......Page 717
19-7 ......Page 718
19-8 ......Page 719
19-9 ......Page 720
19-10 ......Page 721
19-11 ......Page 722
19-12 ......Page 723
19-13 ......Page 724
19-14 ......Page 725
19-15 ......Page 726
19-16 ......Page 727
19-17 ......Page 728
19-18 ......Page 729
19-19 ......Page 730
19-20 ......Page 731
19-21 ......Page 732
19-22 ......Page 733
19-23 ......Page 734
19-24 ......Page 735
GLOSSARY ......Page 736
INDEX ......Page 739