The theory of singular perturbations

دسته بندی: فیزیک
ویرایش: 1 
نویسندگان: E.M. de Jager,  J.F. Furu  
سری: North-Holland series in applied mathematics and mechanics 42 
ISBN (شابک) : 0444821708, 9780080542751 
ناشر: Elsevier 
سال نشر: 1996 
تعداد صفحات: 353 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 33,000

موضوع این کتاب درسی نظریه ریاضی اغتشاشات مفرد است که علیرغم تاریخچه قابل احترامی که دارد همچنان در حال توسعه شدید است. اختلالات منفرد از نوع تجمعی و از نوع لایه مرزی ارائه شده است. توجه به بسط مرکب حل مسائل مقدار اولیه و مرزی برای معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی، خطی و شبه خطی داده شده است. همچنین نقاط عطف نیز مورد بحث قرار گرفته است.

تاکید اصلی بر چندین روش تقریب برای حل معادلات دیفرانسیل با اغتشاش منفرد و بر توجیه ریاضی این روش ها نهفته است. مورد دوم حاکی از برآوردهای پیشینی از راه حل های معادلات دیفرانسیل است. این شامل استفاده از لم گرونوال، اصول حداکثر، انتگرال انرژی، قضایای نقطه ثابت و قضیه گادینگ برای معادلات بیضوی عمومی است. این ویژگی ها این کتاب را برای ریاضیدانان و محققان علوم مهندسی که علاقه مند به توجیه ریاضی تقریب های رسمی راه حل های مسائل اغتشاش عملی هستند، ارزشمند می کند. متن مستقل است و هر فصل با چند تمرین به پایان می رسد.

The subject of this textbook is the mathematical theory of singular perturbations, which despite its respectable history is still in a state of vigorous development. Singular perturbations of cumulative and of boundary layer type are presented. Attention has been given to composite expansions of solutions of initial and boundary value problems for ordinary and partial differential equations, linear as well as quasilinear; also turning points are discussed.

The main emphasis lies on several methods of approximation for solutions of singularly perturbed differential equations and on the mathematical justification of these methods. The latter implies a priori estimates of solutions of differential equations; this involves the application of Gronwall's lemma, maximum principles, energy integrals, fixed point theorems and Gåding's theorem for general elliptic equations. These features make the book of value to mathematicians and researchers in the engineering sciences, interested in the mathematical justification of formal approximations of solutions of practical perturbation problems. The text is selfcontained and each chapter is concluded with some exercises.