The theory of differential equations: Classical and qualitative

برای بیش از 300 سال، معادلات دیفرانسیل به عنوان یک ابزار ضروری برای توصیف و تجزیه و تحلیل مسائل در بسیاری از رشته های علمی عمل کرده است. این کتاب درسی که به دقت نوشته شده است مقدمه ای بر بسیاری از موضوعات مهم مرتبط با معادلات دیفرانسیل معمولی است. برخلاف اکثر کتاب‌های درسی در مورد این موضوع، این متن شامل موضوعات غیر استانداردی مانند فصلی در مورد روش‌های اغتشاش و بخشی در فصل 3 است که نحوه حل معادلات دیفرانسیل را با استفاده از کدهای Mathematica نشان می‌دهد. این متن علاوه بر موضوعات غیر استاندارد، حاوی مطالب معاصر در این منطقه و همچنین موضوعات کلاسیک آن است. این ویرایش دوم برای سازگاری با Mathematica، نسخه 7.0، و همه کدهای Mathematica در خود کتاب به‌روزرسانی شده است. این نسخه جدید همچنین 81 تمرین اضافی، یک بخش جدید در فصل 1 در معادله لجستیک تعمیم یافته، یک قضیه اضافی در فصل 2 در مورد ماتریس های بنیادی، و بسیاری از پیشرفت های بیشتر برای ویرایش اول ارائه می دهد. این کتاب را می توان هم برای درس دوم معادلات دیفرانسیل معمولی و هم به عنوان یک دوره مقدماتی برای دانش آموزانی که به خوبی آماده شده اند استفاده کرد. پیش نیاز این کتاب سه ترم حساب دیفرانسیل و انتگرال و یک درس جبر خطی است، البته مفاهیم مورد نیاز جبر خطی به همراه مثال در کتاب معرفی شده است. برای موضوعات نظری بیشتری که در دو فصل پایانی پوشش داده شده اند، یک دوره کارشناسی در تجزیه و تحلیل مورد نیاز است.

For over 300 years, differential equations have served as an essential tool for describing and analyzing problems in many scientific disciplines. This carefully-written textbook provides an introduction to many of the important topics associated with ordinary differential equations. Unlike most textbooks on the subject, this text includes nonstandard topics such as a chapter on perturbation methods and a section in Chapter 3 that shows how to solve differential equations using Mathematica codes. In addition to the nonstandard topics, this text also contains contemporary material in the area as well as its classical topics. This second edition is updated to be compatible with Mathematica, version 7.0, and all Mathematica codes are in the book itself. This new edition also provides 81 additional exercises, a new section in Chapter 1 on the generalized logistic equation, an additional theorem in Chapter 2 concerning fundamental matrices, and many further enhancements to the first edition. This book can be used either for a second course in ordinary differential equations or as an introductory course for well-prepared students. The prerequisites for this book are three semesters of calculus and a course in linear algebra, although the needed concepts from linear algebra are introduced along with examples in the book. An undergraduate course in analysis is needed for the more theoretical subjects covered in the final two chapters.