The State of Deformation in Earthlike Self-Gravitating Objects

این کتاب تجزیه و تحلیل مکانیک پیوسته عمیقی از تغییر شکل ناشی از خود گرانشی در اجرام زمینی، مانند سیارات درونی، قمرهای سنگی و سیارک ها ارائه می دهد. پس از تاریخچه مختصری از مسئله، ابزارهای مکانیک پیوسته مدرن به منظور استخراج معادلات میدانی، هم برای مدل‌های مواد جامد و هم برای مواد سیال، ارائه می‌شوند. تکنیک‌های حل عددی مختلفی مانند ادغام Runge-Kutta، بسط سری، تفاوت‌های محدود و آنالیز FE (تطبیقی) مورد بحث قرار گرفته‌اند. راه حل های تحلیلی برای موارد خاص انتخاب شده، که به طور مفصل کار شده است، نیز گنجانده شده است. سپس همه این روش‌ها برای مسئله اعمال می‌شوند، نتایج کمی مقایسه می‌شوند و جوانب مثبت و منفی راه‌حل‌های تحلیلی و همه روش‌های عددی مورد بحث قرار می‌گیرند. این کتاب در یک مدل چند لایه برای سیاره زمین طبق مدل PREM (مدل زمین مقدماتی) و در یک تحلیل ویسکوالاستیک مشکل تغییر شکل، همه از دیدگاه تئوری پیوستار منطقی و تحلیل عددی به اوج خود می رسد.

This book presents an in-depth continuum mechanics analysis of the deformation due to self-gravitation in terrestrial objects, such as the inner planets, rocky moons and asteroids. Following a brief history of the problem, modern continuum mechanics tools are presented in order to derive the underlying field equations, both for solid and fluid material models. Various numerical solution techniques are discussed, such as Runge-Kutta integration, series expansion, finite differences, and (adaptive) FE analysis. Analytical solutions for selected special cases, which are worked out in detail, are also included. All of these methods are then applied to the problem, quantitative results are compared, and the pros and cons of the analytical solutions and of all the numerical methods are discussed. The book culminates in a multi-layer model for planet Earth according to the PREM Model (Preliminary Earth Model) and in a viscoelastic analysis of the deformation problem, all from the viewpoint of rational continuum theory and numerical analysis.