The Stability and Control of Discrete Processes

پروفسور J. P. LaSalle در 7 ژوئیه 1983 در سن 67 سالگی درگذشت. کتاب حاضر پس از مرگ با کمک دقیق کنت مایر یکی از شاگردان پروفسور لاسال منتشر می شود. مناسب است که آخرین انتشارات پروفسور لاسال در مورد موضوعی باشد که حاوی ایده های جالب بسیاری باشد، در کاربردها بسیار مفید باشد و در سطح کارشناسی قابل درک باشد. او علاوه بر کمک های قابل توجهی که در سطح پژوهش به معادلات دیفرانسیل و نظریه کنترل داشت، معلمی عالی بود و توانایی این را داشت که مفاهیم پیچیده را بسیار ابتدایی جلوه دهد. دو نمونه از این کتاب‌های او با N. Hasser و J. Sullivan در مورد تجزیه و تحلیل منتشر شده توسط Ginn and Co.، 1949 و 1964، و کتاب با S. Lefschetz در مورد ثبات با روش دوم لیاپانوف است که توسط انتشارات آکادمیک، 1961 منتشر شد. بسیار مناسب است که جلد حاضر تکمیل شود. جک کی هیل کنت آر. مایر فهرست مطالب صفحه 1. مقدمه 1 2. روش مستقیم لیاپانوف 7 3. سیستم های خطی Xl = Ax. 13 4. الگوریتمی برای محاسبه An. 19 5. مشخص کردن ماتریس های پایدار. معیارهای محاسباتی 24 6. Liapunovls خصوصیات ماتریس های پایدار. تابع Liapunov برای Xl = Ax. 32 7. پایداری با تقریب خطی. 38 8. حل کلی Xl = Ax. فرم متعارف جردن. 40 9. معادلات مرتبه بالاتر. جواب کلی ~(z)y = O.

Professor J. P. LaSalle died on July 7, 1983 at the age of 67. The present book is being published posthumously with the careful assistance of Kenneth Meyer, one of the students of Professor LaSalle. It is appropriate that the last publi­ cation of Professor LaSalle should be on a subject which con­ tains many interesting ideas, is very useful in applications and can be understood at an undergraduate level. In addition to making many significant contributions at the research level to differential equations and control theory, he was an excel­ lent teacher and had the ability to make sophisticated con­ cepts appear to be very elementary. Two examples of this are his books with N. Hasser and J. Sullivan on analysis published by Ginn and Co. , 1949 and 1964, and the book with S. Lefschetz on stability by Liapunov's second method published by Academic Press, 1961. Thus, it is very fitting that the present volume could be completed. Jack K. Hale Kenneth R. Meyer TABLE OF CONTENTS page 1. Introduction 1 2. Liapunov's direct method 7 3. Linear systems Xl = Ax. 13 4. An algorithm for computing An. 19 5. Acharacterization of stable matrices. Computational criteria. 24 6. Liapunovls characterization of stable matrices. A Liapunov function for Xl = Ax. 32 7. Stability by the linear approximation. 38 8. The general solution of Xl = Ax. The Jordan Canonical Form. 40 9. Higher order equations. The general solution of ~(z)y = O.