The semi-simple zeta function of quaternionic Shimura varieties

این تک نگاری مربوط به تنوع شیمورا است که به جبر رباعی در یک میدان اعداد کاملا واقعی متصل شده است. برای هر مکان کاهش خوب (یا نسبتاً بد)، تابع زتا محلی متناظر (نیمه ساده) بر حسب توابع L محلی (نیمه ساده) متصل به نمایش های خودکار بیان می شود. در یک ضمیمه، حدس لانگلندز و راپوپورت در مورد کاهش یک رقم شیمورا در یک مورد بسیار کلی به شکل کمی قوی‌تر بازگو شده است. انتظار می رود خواننده با مفاهیم اولیه هندسه جبری، نظریه اعداد جبری و نظریه نمایش خودکار آشنا باشد.

This monograph is concerned with the Shimura variety attached to a quaternion algebra over a totally real number field. For any place of good (or moderately bad) reduction, the corresponding (semi-simple) local zeta function is expressed in terms of (semi-simple) local L-functions attached to automorphic representations. In an appendix a conjecture of Langlands and Rapoport on the reduction of a Shimura variety in a very general case is restated in a slightly stronger form. The reader is expected to be familiar with the basic concepts of algebraic geometry, algebraic number theory and the theory of automorphic representation.