The Semantic Foundations of Logic Volume 1: Propositional Logics

این کتاب از سردرگمی من رشد کرد. اگر منطق عینی است چگونه این همه منطق وجود دارد؟ آیا یک منطق درست وجود دارد یا چندین منطق درست؟ آیا وحدت زیربنایی وجود دارد که آنها را به هم متصل می کند؟ اگر هیچ ارتباطی با استدلال روزمره ما نداشته باشند، قضایای ریاضی در مورد منطق که من آموخته ام چه اهمیتی دارند؟ پاسخ‌هایی که من پیشنهاد می‌کنم حول محور این درک است که آنچه در استدلال به آن توجه می‌شود، تعیین می‌کند که کدام منطق مناسب است. عمل انتزاع از استدلال ما در زبان معمول ما، پله ای از استدلال مستدل به منطق است. ما نمی‌توانیم به تنهایی این گام را برداریم، زیرا با هم استدلال می‌کنیم: منطق استدلالی است که ارزش عینی دارد. برای اینکه پاسخ‌ها، یا شاید بهتر، حدس‌های من را بفهمید، مراحلم را دوباره دنبال کردم: از عینی به انتزاعی، از مثال‌ها، به نظریه عمومی، تا مثال‌های تأییدکننده بیشتر، تا تأمل در مورد اهمیت کار.

This book grew out of my confusion. If logic is objective how can there be so many logics? Is there one right logic, or many right ones? Is there some underlying unity that connects them? What is the significance of the mathematical theorems about logic which I've learned if they have no connection to our everyday reasoning? The answers I propose revolve around the perception that what one pays attention to in reasoning determines which logic is appropriate. The act of abstracting from our reasoning in our usual language is the stepping stone from reasoned argument to logic. We cannot take this step alone, for we reason together: logic is reasoning which has some objective value. For you to understand my answers, or perhaps better, conjectures, I have retraced my steps: from the concrete to the abstract, from examples, to general theory, to further confirming examples, to reflections on the significance of the work.