The Riemann zeta-function: theory and applications

\"یک حساب کاربری کامل و به راحتی قابل دسترسی.\" — MathSciNet، بررسی های ریاضی در وب، انجمن ریاضی آمریکا. این بررسی گسترده، گزارشی جامع و منسجم از نظریه و کاربردهای تابع زتا ریمان ارائه می‌کند. با شروع با تئوری ابتدایی، انتگرال های نمایی و مجموع نمایی، فرمول جمع ورونوی، معادله تابعی تقریبی، گشتاور توانی چهارم، منطقه آزاد صفر، تخمین های مقدار میانگین در فواصل کوتاه، گشتاورهای توان بالاتر و نتایج امگا را بررسی می کند. موضوعات اضافی شامل صفر در خط بحرانی، تخمین چگالی صفر، توزیع اعداد اول، مسئله مقسوم علیه دیریکله و مسائل مختلف مقسوم‌کننده دیگر، و فرمول اتکینسون برای مربع میانگین است. یادداشت‌های پایان فصل تاریخچه موضوع هر فصل را ارائه می‌کنند و به نتایج مرتبطی اشاره می‌کنند که توسط کتاب پوشش داده نشده است. نسخه 1985.

"A thorough and easily accessible account." — MathSciNet, Mathematical Reviews on the Web, American Mathematical Society. This extensive survey presents a comprehensive and coherent account of Riemann zeta-function theory and applications. Starting with elementary theory, it examines exponential integrals and exponential sums, the Voronoi summation formula, the approximate functional equation, the fourth power moment, the zero-free region, mean value estimates over short intervals, higher power moments, and omega results. Additional topics include zeros on the critical line, zero-density estimates, the distribution of primes, the Dirichlet divisor problem and various other divisor problems, and Atkinson's formula for the mean square. End-of-chapter notes supply the history of each chapter's topic and allude to related results not covered by the book. 1985 edition.