The Riccati Equation

معادله ریکاتی که بیش از ربع هزاره پیش توسط کنت جاکوپو فرانچسکو ریکاتی طراحی شد، در قرن‌های بعدی به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفت. از زمان معرفی آن در نظریه کنترل در دهه شصت، معادله ماتریس Riccati طیف قابل توجهی از کاربردها مانند کنترل بهینه، H? بهینه سازی و تثبیت قوی، تحقق تصادفی، سنتز شبکه های غیرفعال خطی، به نام چند. این کتاب شامل 11 فصل است که به بررسی مفاهیم و نتایج اصلی مربوط به معادله ماتریسی Riccati در زمان پیوسته و گسسته می پردازد. تئوری، برنامه‌های کاربردی و الگوریتم‌های عددی به‌طور گسترده به صورت توضیحی ارائه شده‌اند. به عنوان پیشگفتار، تاریخچه و پیش از تاریخ معادله Riccati به طور مختصر ارائه شده است.

Conceived by Count Jacopo Francesco Riccati more than a quarter of a millennium ago, the Riccati equation has been widely studied in the subsequent centuries. Since its introduction in control theory in the sixties, the matrix Riccati equation has known an impressive range of applications, such as optimal control, H? optimization and robust stabilization, stochastic realization, synthesis of linear passive networks, to name but a few. This book consists of 11 chapters surveying the main concepts and results related to the matrix Riccati equation, both in continuous and discrete time. Theory, applications and numerical algorithms are extensively presented in an expository way. As a foreword, the history and prehistory of the Riccati equation is concisely presented.