The reflection of life : functional entailment and imminence in relational biology

Cover......Page 1
Le reflet de la vie......Page 8
Prerequisites......Page 12
Contents......Page 14
E.2 What Is Life?......Page 18
E.3 The Modelling Relation......Page 19
E.4 Biology Extends Physics......Page 20
E.5 Relational Biology......Page 21
E.6 Mapping and Its Relational Diagram......Page 22
E.7 Efficient Cause......Page 23
E.8 Compositions......Page 24
E.9 Impredicativity......Page 27
E.11 Biological Realization: Metabolism-Repair System......Page 28
E.12 Closure to Efficient Causation......Page 32
0.3 Definition......Page 34
0.6 Schröder-Bernstein Theorem......Page 35
0.10 Property......Page 36
0.15 Cardinality of the Power Set......Page 37
0.17 Indexed Family......Page 38
0.19 Indexed Partition......Page 39
0.21 Sequence......Page 40
0.22 Preorder......Page 41
0.23 Monotonic Sequence......Page 42
0.24 Subsequence......Page 43
0.25 Enumerating Sequence......Page 44
1.1 Definition......Page 45
1.5 Definition......Page 46
1.6 Notations......Page 47
1.8 Definition......Page 48
1.10 The Category Set......Page 49
1.14 Lemma......Page 50
1.18 The Power Set Functor......Page 51
1.19 Theorem......Page 52
1.21 Theorem......Page 53
1.24 Hardy’s Idea of a Mapping......Page 54
1.25 Well-Posed Problem......Page 55
1.26 Examples of Multi-valued Mappings......Page 56
Definition A......Page 58
2.2 Definition......Page 59
2.4 Definition......Page 60
2.5 The Constant Empty-Set-Valued Mapping......Page 61
2.7 Definition......Page 62
2.9 Definition......Page 63
2.11 Theorem......Page 64
2.14 Lemma......Page 65
Inverse Images......Page 66
2.16 Definition......Page 67
2.18 Corollary......Page 69
2.20 First Combination......Page 70
2.23 Theorem......Page 71
2.24 Lemma......Page 72
2.27 Theorem......Page 73
2.32 Theorem......Page 74
3.1 Four Causes in a Mapping......Page 75
3.3 Material Connections......Page 76
3.4 Definition......Page 77
3.5 Lemma......Page 78
3.9 Theorem......Page 79
3.11 The Category Rel......Page 80
3.12 Inverse Functor......Page 81
3.14 Definition......Page 82
3.16 Lemma......Page 83
3.18 Definition......Page 84
3.19 Idempotence......Page 85
3.21 Power Submonoid......Page 86
3.22 Example......Page 87
3.23 Operation Closure......Page 88
3.24 Closure Operator......Page 90
3.26 Lemma......Page 91
3.28 Lemma......Page 92
3.29 Commutation......Page 93
3.30 Eightfold Partition......Page 94
3.31 Partial Order......Page 95
3.34 Directed Graph......Page 96
3.36 Reachability......Page 97
3.37 Undirected Graph......Page 98
3.40 Connectedness......Page 99
4.1 The Symmetric Closure......Page 101
4.3 Definition......Page 102
4.4 Definition......Page 103
4.6 Self-Independence......Page 104
4.8 Theorem......Page 105
4.9 Theorem......Page 106
4.11 Definition......Page 107
4.13 Theorem......Page 108
4.15 Examples......Page 109
4.16 Theorem......Page 112
4.17 Another Example......Page 113
4.18 Counting Maximal Independent Sets......Page 114
5.1 Cartesian Product......Page 115
5.3 Sur-/In-/Bijective Mappings......Page 116
5.5 Sequential Composition......Page 117
5.7 Various Special Mappings......Page 118
5.8 Illustration......Page 119
5.10 The Poset of Relations......Page 120
5.11 Union and Intersection......Page 121
5.13 Square Product......Page 122
5.14 Illustration......Page 123
5.15 Various Special Mappings......Page 125
5.17 The Simplest (M,R)-Network......Page 127
5.19 ‘Inverse’......Page 128
5.21 Powers......Page 130
5.23 Reachability......Page 132
5.24 Connectedness......Page 133
5.25 Eightfold Partition......Page 134
5.26 Infinite Matrix......Page 135
6.1 The Logic of Entailment......Page 137
6.2 Infer Versus Imply......Page 138
6.4 Axioms of Relational Biology......Page 139
6.6 Arrow Differentiation......Page 140
Definition......Page 141
Definition......Page 143
6.9 Partitioning of......Page 144
6.10 Composition as Mapping......Page 145
6.11 Composition as Relay......Page 146
6.12 Exponential......Page 147
6.13 Hierarchical Composition......Page 148
6.14 Functional Entailment......Page 149
7.2 Theorem......Page 150
7.5 (M,R)-System Maps......Page 151
7.6 Unfolding......Page 152
7.7 Process Closure......Page 153
7.9 Definition......Page 154
7.10 Definition......Page 155
7.13 That Which Functionally Entails......Page 156
7.14 Definition......Page 157
 7.15 Range of a Mapping......Page 158
7.16 Imminence......Page 159
7.18 Coproduct Decomposition......Page 160
7.20 The Symmetric Closure Imm±......Page 163
7.24 Theorem......Page 164
8.1 Fiat......Page 165
8.5 Lemma......Page 166
8.11 Random Variable......Page 167
8.15 Variance......Page 168
8.17 Properties......Page 169
8.19 Chebyshev’s Inequality......Page 170
8.23 Theorem......Page 171
8.26 Incompleteness as Metaphor......Page 172
8.27 Whence Clef......Page 173
8.29 Postulate of Biopoiesis......Page 174
8.31 Relational Biology......Page 175
9.1 Imminence Mapping of a Model......Page 176
9.3 Functional Closure......Page 177
9.6 Specificity......Page 179
9.9 Sequential Imminence......Page 180
9.10 Square Product Imminence......Page 182
9.11 Iterated Inverse......Page 183
10.1 Six Modes of Nodal Connection......Page 186
10.2 Common Causes......Page 187
10.3 Resolutions......Page 188
Entailment Between Systems......Page 190
10.4 Sequential Interaction......Page 191
10.5 Metabolism Bundle......Page 192
10.6 Hierarchical Interaction......Page 194
10.7 Range Partition......Page 195
10.8 Unfolding (M,R)-Network......Page 197
10.9 Unfolding (M,R)-Systems......Page 199
11.2 Effect......Page 201
11.4 Necessity......Page 202
11.5 An Example......Page 203
11.7 Modes of Relational Interaction......Page 204
11.8 Metabolism Symbiosis......Page 207
11.9 Repair Symbiosis......Page 209
11.10 Bacterial and Fungal Infection......Page 210
11.12 Ubiquity of Symbiosis......Page 212
12.2 Interacting Entailment Networks......Page 214
12.3 Relational Pathophysiology......Page 215
12.4 Material Entailment as Metabolic Interaction......Page 216
12.5 Alternate Material Entailments......Page 218
12.6 Functional Entailment of Metabolism......Page 219
12.7 Stability......Page 220
12.8 Metabolic Entailment of Repair......Page 221
12.9 Alternate Entailments of Replication......Page 223
12.11 Mutagenesis......Page 224
12.12 Relational Evolution......Page 225
12.13 Synthetic Life......Page 226
12.14 Trial and Error......Page 227
12.15 Anthropic Principle......Page 228
13.1 Suicidal Chreod......Page 230
13.3 Replicator......Page 231
13.4 Empty Imminence......Page 232
13.5 Definition......Page 233
13.7 Clef Closure......Page 234
13.8 Origin of Viruses......Page 236
13.9 Functional Entailment on Three Hierarchical Levels......Page 237
13.10 Prion Infection......Page 238
13.11 Pseudographs......Page 240
14.1 Three Remedies......Page 242
14.5 Theorem......Page 243
14.7 Alteration......Page 244
14.8 Image Factorization......Page 245
14.9 Isomorphic Therapy......Page 246
14.10 Reversal Therapy......Page 247
14.11 Epigenetic Perturbation......Page 248
14.12 Isomorphism Iterated......Page 249
14.13 Relational Oncology......Page 250
14.15 Disease Management......Page 251
14.16 Anamnesis......Page 252
14.18 Credo......Page 253
Acknowledgments......Page 254
Bibliography......Page 255
Index......Page 257