The Real Analysis Lifesaver: All the Tools You Need to Understand Proofs

تحلیل واقعی دشوار است. برای اکثر دانش آموزان، علاوه بر یادگیری مطالب جدید در مورد اعداد واقعی، توپولوژی و دنباله ها، آنها همچنین خواندن و نوشتن برهان های دقیق را برای اولین بار می آموزند. Real Analysis Lifesaver یک راهنمای ابتکاری است که به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا در اولین دوره تجزیه و تحلیل واقعی خود بگذرانند و در عین حال پایه محکمی را که برای مطالعه بیشتر در ریاضیات مبتنی بر اثبات نیاز دارند، به آنها می‌دهد.

ارائه شواهد صیقلی بدون هیچ توضیحی درباره نحوه ابداع آنها، Real Analysis Life Saver رویکردی دو مرحله ای دارد، ابتدا به دانش آموزان نشان می دهد که چگونه برای حل مشکل به عقب کار کنند، سپس به آنها نشان می دهد که چگونه آن را به صورت رسمی بنویسید ارائه مثال‌های فراوان و همچنین تمرین‌های هدایت‌شده «پر کردن جاهای خالی» برای تقویت درک، زمان می‌برد.

تازه واردان به تحلیل واقعی می‌توانند احساس کنند که در نمادها، مفاهیم و مفاهیم جدید غرق شده‌اند. یک روش کاملاً جدید برای تفکر در مورد ریاضی این کتاب با الهام از کتاب محبوب Calculus Lifesaver، بسیار ساده و پر از توضیحات، تصاویر و طنز واضح است. این نجات دهنده ای است که هر دانش آموز در حال غرق شدن به آن نیاز دارد.

• همراه ضروری \"lifesaver\" برای هر دوره در تجزیه و تحلیل واقعی
• روشن، طنزآمیز و آسان سبک خواندن
• به دانش‌آموزان نه تنها اثبات‌ها را می‌آموزد، بلکه به دانش‌آموزان می‌آموزد که چگونه آنها را انجام دهند - در بیش از 40 مثال کار شده
• هر تعریف جدید همراه با مثال‌ها و توضیحات مهم است.
• بیش از 20 تمرین \"پر کردن جاهای خالی\" برای کمک به درونی کردن تکنیک های اثبات وجود دارد
• آزموده شده و در کلاس درس

Real analysis is difficult. For most students, in addition to learning new material about real numbers, topology, and sequences, they are also learning to read and write rigorous proofs for the first time. The Real Analysis Lifesaver is an innovative guide that helps students through their first real analysis course while giving them the solid foundation they need for further study in proof-based math.

Rather than presenting polished proofs with no explanation of how they were devised, The Real Analysis Lifesaver takes a two-step approach, first showing students how to work backwards to solve the crux of the problem, then showing them how to write it up formally. It takes the time to provide plenty of examples as well as guided "fill in the blanks" exercises to solidify understanding.

Newcomers to real analysis can feel like they are drowning in new symbols, concepts, and an entirely new way of thinking about math. Inspired by the popular Calculus Lifesaver, this book is refreshingly straightforward and full of clear explanations, pictures, and humor. It is the lifesaver that every drowning student needs.

• The essential "lifesaver" companion for any course in real analysis
• Clear, humorous, and easy-to-read style
• Teaches students not just what the proofs are, but how to do them--in more than 40 worked-out examples
• Every new definition is accompanied by examples and important clarifications
• Features more than 20 "fill in the blanks" exercises to help internalize proof techniques
• Tried and tested in the classroom