مشخصات کتاب

The Rational Function Analogue of a Question of Schur and Exceptionality of Permutation Representations

ویرایش:  
نویسندگان: Robert M. Guralnick,  Peter Muller,  J. Saxl  
سری: Memoirs AMS 773 
ISBN (شابک) : 0821832883, 9780821832882 
ناشر: Amer Mathematical Society 
سال نشر: 2003 
تعداد صفحات: 96 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 916 کیلوبایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب تابع منطقی آنالوگ یک سوال شور و استثنایی بودن بازنمایی های جایگشت: جبر، انتزاعی، ابتدایی، متوسط، خطی، ریاضیات محض، ریاضیات، علوم و ریاضیات، جبر و مثلثات، ریاضیات، علوم و ریاضیات، کتاب های درسی جدید، مستعمل و اجاره ای، بوتیک تخصصی

در صورت تبدیل فایل کتاب The Rational Function Analogue of a Question of Schur and Exceptionality of Permutation Representations به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تابع منطقی آنالوگ یک سوال شور و استثنایی بودن بازنمایی های جایگشت نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تابع منطقی آنالوگ یک سوال شور و استثنایی بودن بازنمایی های جایگشت

در سال 1923 Schur این مسئله را در نظر گرفت که چند جمله‌ای $f\in\mathbb{Z}[X]$ باعث القای دوجمله‌ای در فیلدهای باقیمانده $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ برای بی‌نهایت اعداد اول $p$ می‌شوند. حدس او، که چنین چندجمله‌ای ترکیبی از چندجمله‌ای خطی و دیکسون هستند، توسط M. Fried در سال 1970 اثبات شد. در نتیجه، بسیاری از توابع عقلانی بیشتری وجود دارد که خاصیت مشابه برای آنها وجود دارد. سری بی نهایت جدید از ایزوژنی های منطقی یا درون شکلی منحنی های بیضوی می آیند. علاوه بر آنها، نمونه‌های پراکنده بسیاری وجود دارد که در هیچ یک از سری‌هایی که به دست می‌آوریم نمی‌گنجد. ترجمه نظری گالوا، بر اساس قضیه چگالی Chebotarev، به ویژگی خاصی از گروه‌های جایگشت منجر می‌شود که استثنایی نامیده می‌شود. می توان به گروه های استثنایی بدوی تقلیل داد. در حالی که توصیف صریح همه گروه‌های جایگشت استثنایی ابتدایی غیرممکن است، ما نتایج کاهش خاصی را ارائه می‌کنیم و یک طبقه‌بندی را در حالت تقریباً ساده به دست می‌آوریم. این واقعیت که این گروه‌های جایگشت به‌عنوان گروه‌های تک‌درمی از پوشش‌های کره‌های ریمان به وجود می‌آیند. سیستم‌های $. اینها سیستم‌هایی از گروه‌های جایگشت با ویژگی ترکیبی خاصی تولید می‌کنند. این شرط، همراه با طبقه‌بندی و نتایج کاهش گروه‌های جایگشت استثنایی، در نهایت یک طبقه‌بندی هندسی دقیق از نامزدهای احتمالی توابع گویا که خاصیت حسابی از بالا را برآورده می‌کنند، به دست می‌دهد. تا این مرحله، ما مکرر از طبقه بندی گروه های ساده محدود استفاده می کنیم. به جز موارد بسیار محدود، این نامزدهای باقیمانده به ایزوژنی یا اندومورفیسم منحنی‌های بیضوی متصل هستند. بنابراین ما از نتایجی در مورد منحنی‌های بیضوی، منحنی‌های مدولار، ضرب مختلط و تکنیک‌های مورد استفاده در مسئله گالوا منظم معکوس برای حل این سؤالات حسابی دقیق‌تر استفاده می‌کنیم.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

In 1923 Schur considered the problem of which polynomials $f\in\mathbb{Z}[X]$ induce bijections on the residue fields $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ for infinitely many primes $p$. His conjecture, that such polynomials are compositions of linear and Dickson polynomials, was proved by M. Fried in 1970. Here we investigate the analogous question for rational functions, and also we allow the base field to be any number field. As a result, there are many more rational functions for which the analogous property holds. The new infinite series come from rational isogenies or endomorphisms of elliptic curves. Besides them, there are finitely many sporadic examples which do not fit in any of the series we obtain.The Galois theoretic translation, based on Chebotarev's density theorem, leads to a certain property of permutation groups, called exceptionality. One can reduce to primitive exceptional groups. While it is impossible to describe explicitly all primitive exceptional permutation groups, we provide certain reduction results, and obtain a classification in the almost simple case. The fact that these permutation groups arise as monodromy groups of covers of Riemann spheres $f:\mathbb{P}^1\to\mathbb{P}^1$, where $f$ is the rational function we investigate, provides genus $0$ systems.These are generating systems of permutation groups with a certain combinatorial property. This condition, combined with the classification and reduction results of exceptional permutation groups, eventually gives a precise geometric classification of possible candidates of rational functions which satisfy the arithmetic property from above. Up to this point, we make frequent use of the classification of the finite simple groups. Except for finitely many cases, these remaining candidates are connected to isogenies or endomorphisms of elliptic curves. Thus we use results about elliptic curves, modular curves, complex multiplication, and the techniques used in the inverse regular Galois problem to settle these finer arithmetic questions.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Musikkommunikation und ihre Wirkungen: Eine systemtheoretische Kritik

دانلود کتاب GRP and Buildings. A Design Guide for Architects and Engineers

دانلود کتاب The Calculus Of Variations

دانلود کتاب Erfolgreich Projekte leiten: Überlegt planen, entscheiden, kommunizieren und realisieren

دانلود کتاب Connected : the sustainable landscapes of Phillip Johnson