The Queen of Mathematics: An Introduction to Number Theory

مثل سایر مقدمه‌های تئوری اعداد، این مقدمه شامل تئوری تقسیم پذیری معمولی، کمان به تطابق، و گفتگوی کوچک با متقابل درجه دوم است. همچنین شامل اثبات نتایجی مانند قضیه چهار مربع لاگرانژ، قضیه پشت آزمون لوکاس برای اعداد کامل، این قضیه که یک n-گون منظم قابل ساخت است فقط در صورت فی (n) em>) توان 2 است، این واقعیت که دایره را نمی توان مربع کرد، قضیه دیریکله در مورد اعداد اول در پیشروی های حسابی، قضیه اعداد اول، و قضیه تقسیم رادماخر است.
ما اثبات این قضایا را تا حد امکان ابتدایی کرده ایم.
منحصربفرد برای ملکه ریاضیات ارائه‌های آن از مبحث کسرهای ادامه یافته ساده پالیندرومیک، یک راه‌حل ابتدایی مسئله هرم مربع لوکاس، راه‌حل بیکر برای معادلات هم‌زمان فرما، یک اثبات ابتدایی فرما است. حدس عدد چند ضلعی، و قضیه لامبک-موزر-وایلد.

Like other introductions to number theory, this one includes the usual curtsy to divisibility theory, the bow to congruence, and the little chat with quadratic reciprocity. It also includes proofs of results such as Lagrange's Four Square Theorem, the theorem behind Lucas's test for perfect numbers, the theorem that a regular n-gon is constructible just in case phi(n) is a power of 2, the fact that the circle cannot be squared, Dirichlet's theorem on primes in arithmetic progressions, the Prime Number Theorem, and Rademacher's partition theorem.
We have made the proofs of these theorems as elementary as possible.
Unique to The Queen of Mathematics are its presentations of the topic of palindromic simple continued fractions, an elementary solution of Lucas's square pyramid problem, Baker's solution for simultaneous Fermat equations, an elementary proof of Fermat's polygonal number conjecture, and the Lambek-Moser-Wild theorem.