The Quadratic Reciprocity Law: A Collection of Classical Proofs

این کتاب ترجمه انگلیسی تز بامگارت در مورد اثبات اولیه قانون متقابل درجه دوم است («Über das quadratische Reciprocitätsgesetz. Eine vergleichende Darstellung der Beweise»)، که اولین بار در سال 1885 منتشر شد. به دو بخش تقسیم می شود. بخش اول تاریخچه بسیار مختصری از توسعه نظریه اعداد تا لژاندر و همچنین شرح مفصلی از چندین اثبات اولیه قانون متقابل درجه دوم را ارائه می دهد. بخش دوم مقایسه‌های بامگارت از اصول پشت این برهان‌ها را برجسته می‌کند. فهرست کنونی تمام شواهد شناخته شده قانون متقابل درجه دوم، با ارجاع کامل، در پیوست ارائه شده است.

این کتاب برای همه خوانندگان علاقه مند به نظریه اعداد ابتدایی و تاریخچه نظریه اعداد جذاب خواهد بود.< /p>

This book is the English translation of Baumgart’s thesis on the early proofs of the quadratic reciprocity law (“Über das quadratische Reciprocitätsgesetz. Eine vergleichende Darstellung der Beweise”), first published in 1885. It is divided into two parts. The first part presents a very brief history of the development of number theory up to Legendre, as well as detailed descriptions of several early proofs of the quadratic reciprocity law. The second part highlights Baumgart’s comparisons of the principles behind these proofs. A current list of all known proofs of the quadratic reciprocity law, with complete references, is provided in the appendix.

This book will appeal to all readers interested in elementary number theory and the history of number theory.