دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: نویسندگان: Yuri F. Bilu, Yann Bugeaud, Maurice Mignotte (auth.) سری: ISBN (شابک) : 9783319100937, 9783319100944 ناشر: Springer International Publishing سال نشر: 2014 تعداد صفحات: 251 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب The Problem of Catalan به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مشکل کاتالان نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
در سال 1842، ریاضیدان بلژیکی، یوژن چارلز کاتالان، پرسید که آیا 8 و 9 تنها توانهای خالص متوالی اعداد صحیح غیرصفر هستند؟ 160 سال بعد، این سوال توسط ریاضیدان سوئیسی رومانیایی الاصل پردا میهائلسکو پاسخ مثبت داده شد.
در این کتاب ما یک توضیح کامل و (تقریباً) مستقل از کار میهایلسکو ارائه می دهیم که باید توسط آن قابل درک باشد. یک دانشجوی کنجکاو که لزوماً در نظریه اعداد متخصص نیست. ما پیشینه بسیار متوسطی را فرض می کنیم: یک دوره استاندارد دانشگاهی جبر، از جمله نظریه پایه گالوا، و دانش کاری نظریه اعداد پایه جبری.
In 1842 the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan asked whether 8 and 9 are the only consecutive pure powers of non-zero integers. 160 years after, the question was answered affirmatively by the Swiss mathematician of Romanian origin Preda Mihăilescu.
In this book we give a complete and (almost) self-contained exposition of Mihăilescu’s work, which must be understandable by a curious university student, not necessarily specializing in Number Theory. We assume very modest background: a standard university course of algebra, including basic Galois theory, and working knowledge of basic algebraic number theory.
Content:
Front Matter....Pages i-xiv
A Historical Account....Pages 1-9
Even Exponents....Pages 11-25
Cassels’ Relations....Pages 27-35
Cyclotomic Fields....Pages 37-48
Dirichlet L -Series and Class Number Formulas....Pages 49-63
Higher Divisibility Theorems....Pages 65-73
Gauss Sums and Stickelberger’s Theorem....Pages 75-95
Mihăilescu’s Ideal....Pages 97-115
The Real Part of Mihăilescu’s Ideal....Pages 117-128
Cyclotomic Units....Pages 129-134
Selmer Group and Proof of Catalan’s Conjecture....Pages 135-144
The Theorem of Thaine....Pages 145-158
Baker’s Method and Tijdeman’s Argument....Pages 159-233
Back Matter....Pages 235-245