The Pillars of Computation Theory: State, Encoding, Nondeterminism

نظریه محاسبات رشته‌ای است که می‌کوشد از ابزارها و مفاهیم ریاضی استفاده کند تا ماهیت فعالیتی را که ما آن را «محاسبات» می‌نامیم، آشکار کند و طیف وسیعی از پدیده‌های محاسباتی مشاهده‌شده را توضیح دهد. چرا انجام برخی از محاسبات دشوارتر از سایر محاسبات است؟ آیا تفاوت‌هایی در سختی که مشاهده می‌کنیم ذاتی هستند یا مصنوعات روشی هستند که برای انجام محاسبات تلاش می‌کنیم؟ حتی به طور اساسی تر: چگونه می توان چنین سوالاتی را توجیه کرد؟

این کتاب تلاش می کند تا به دانشجویان سطح بالای لیسانس و دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد سطوح پایین ابزارهای مفهومی و دستکاری لازم برای تبدیل نظریه محاسبات به بخشی از حرفه خود بدهد. زندگی می کند. نویسنده سعی می کند از طریق سه راهبرد به این هدف دست یابد که این کتاب را از اکثر متون دیگر در این موضوع متمایز می کند.

(1) نویسنده مفاهیم و ابزارهای ریاضی لازم را از ساده ترین نمونه های آنها توسعه می دهد، به طوری که دانش آموز این فرصت را دارد تا کنترل عملیاتی بر ریاضیات لازم را به دست آورد.

(2) او توسعه نظریه را حول سه "ستون" که نام کتاب را می دهد سازماندهی می کند تا دانش آموز موضوعات محاسباتی را ببیند. که ریشه های فکری یکسانی دارند که در مجاورت فیزیکی با یکدیگر توسعه یافته اند.

(3) او می کوشد «ایده های بزرگ» را که نظریه محاسبات با کاربردهای این ایده ها در حوزه های «عملی» ساخته شده است، نشان دهد. دانش‌آموزان در درس‌های خود، ریاضیات، علوم کامپیوتر، و مهندسی کامپیوتر جاهای دیگری دیده‌اند.

Computation theory is a discipline that strives to use mathematical tools and concepts in order to expose the nature of the activity that we call “computation” and to explain a broad range of observed computational phenomena. Why is it harder to perform some computations than others? Are the differences in difficulty that we observe inherent, or are they artifacts of the way we try to perform the computations? Even more basically: how does one reason about such questions?

This book strives to endow upper-level undergraduate students and lower-level graduate students with the conceptual and manipulative tools necessary to make Computation theory part of their professional lives. The author tries to achieve this goal via three stratagems that set this book apart from most other texts on the subject.

(1) The author develops the necessary mathematical concepts and tools from their simplest instances, so that the student has the opportunity to gain operational control over the necessary mathematics.

(2) He organizes the development of the theory around the three “pillars” that give the book its name, so that the student sees computational topics that have the same intellectual origins developed in physical proximity to one another.

(3) He strives to illustrate the “big ideas” that computation theory is built upon with applications of these ideas within “practical” domains that the students have seen elsewhere in their courses, in mathematics, in computer science, and in computer engineering.