The Non-Equilibrium Green's Function Method for Nanoscale Device Simulation

برای مدل‌سازی انتقال حامل‌ها در دستگاه‌های نانومقیاس، فرمالیسم با تابع سبز دقیق‌ترین رویکرد است. با توجه به پیچیدگی فرمالیسم، باید درک عمیقی از اصول اساسی داشت و از تقریب های هوشمند و روش های عددی برای حل معادلات جنبشی در یک زمان محاسباتی معقول استفاده کرد.

در این کتاب مفاهیم مورد نیاز از مکانیک کوانتومی و آماری و روش های عددی برای محاسبه توابع سبز ارائه شده است. تابع سبز به تفصیل برای سیستم‌ها هم در شرایط تعادل و هم در شرایط غیرتعادلی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. از آنجا که فرمالیسم مدل‌سازی دقیق مکانیسم‌های پراکندگی مختلف را از نظر انرژی‌های خود امکان‌پذیر می‌سازد، اما ارزیابی دقیق انرژی‌های خود برای سیستم‌های واقع‌گرایانه امکان‌پذیر نیست، تقریب و گنجاندن آنها در معادلات جنبشی کوانتومی توابع سبز توضیح داده شده است. تمامی عناصر معادلات جنبشی که عبارتند از دستگاه هامیلتونی، خود انرژی های تماسی و خود انرژی های پراکنده بررسی شده و روش های کارآمد برای ارزیابی آنها توضیح داده شده است. در نهایت، کاربرد این روش‌ها برای مطالعه دستگاه‌های الکترونیکی جدید مانند نانولوله‌ها، گرافن، نانوسیم‌ها و دستگاه‌های ترموالکتریک با ابعاد کم و آشکارسازهای نور مورد بحث قرار می‌گیرد.

For modeling the transport of carriers in nanoscale devices, a Green-function formalism is the most accurate approach. Due to the complexity of the formalism, one should have a deep understanding of the underlying principles and use smart approximations and numerical methods for solving the kinetic equations at a reasonable computational time.

In this book the required concepts from quantum and statistical mechanics and numerical methods for calculating Green functions are presented. The Green function is studied in detail for systems both under equilibrium and under nonequilibrium conditions. Because the formalism enables rigorous modeling of different scattering mechanisms in terms of self-energies, but an exact evaluation of self-energies for realistic systems is not possible, their approximation and inclusion in the quantum kinetic equations of the Green functions are elaborated. All the elements of the kinetic equations, which are the device Hamiltonian, contact self-energies and scattering self-energies, are examined and efficient methods for their evaluation are explained. Finally, the application of these methods to study novel electronic devices such as nanotubes, graphene, Si-nanowires and low-dimensional thermoelectric devices and photodetectors are discussed.