The Noether Theorems: Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century

در سال 1915، امی نوتر توسط کلاین و هیلبرت به گوتینگن دعوت شد تا به آنها در درک قانون بقای انرژی در نظریه نسبیت عام جدید اینشتین کمک کند. او به طرز درخشانی موفق شد. او در مشکل تغییرات متغیر که در سال 1918 منتشر شد، یک قضیه اساسی را اثبات کرد که ویژگی های تغییر ناپذیری و قوانین بقا را در هر نظریه ای که بر اساس یک اصل تغییرات فرمول بندی شده باشد، به هم مرتبط می کند، و قضیه دومی را بیان کرد که حدسی از هیلبرت را بیان می کند. در چشم انداز و اثبات یک نتیجه بسیار کلی تر را ارائه کرد.

این کتاب مشکل تغییرات تغییرناپذیر را در ترجمه انگلیسی قابل دسترسی می کند. این کتاب تحلیلی از کار پیش سازهای نوتر ارائه می دهد، استدلال او را به زبان ریاضی مدرن تر فرموله می کند و تاریخچه عجیب استقبال از مقاله در جوامع ریاضی و فیزیک را بازگو می کند. این مطالعه نشان می دهد که چگونه دو قضیه او در نهایت مبنایی برای هرگونه درک عمیق از نقش تقارن در فیزیک کلاسیک و کوانتوم شدند. قضیه‌های نوتر، ترجمه‌ای از Les Théorèmes de Noether که متن فرانسوی آن بازبینی و بسط شده است، مستندات غنی از منابع اولیه و ثانویه را ارائه می‌دهد.

این کتاب مورد توجه مورخان علم، معلمان ریاضیات، مکانیک و فیزیک، و ریاضیدانان و فیزیکدانان ریاضی خواهد بود. همچنین توسط Yvette Kosmann-Schwarzbach: گروه ها و تقارن ها: از گروه های محدود تا گروه های دروغ، © 2010 Springer, ISBN: 978-0-387-78865-4.

In 1915 Emmy Noether was invited by Klein and Hilbert to Göttingen to assist them in understanding the law of conservation of energy in Einstein’s new general theory of relativity. She succeeded brilliantly. In the Invariante Variationsprobleme, published in 1918, she proved a fundamental theorem linking invariance properties and conservation laws in any theory formulated in terms of a variational principle, and she stated a second theorem which put a conjecture of Hilbert in perspective and furnished a proof of a much more general result.

This book makes the Invariante Variationsprobleme accessible in an English translation. It presents an analysis of the work of Noether’s precursors, reformulates her argument in a more modern mathematical language, and recounts the strange history of the article’s reception in the mathematics and physics communities. This study shows how her two theorems ultimately became the basis for any deep understanding of the role of symmetries in both classical and quantum physics. The Noether Theorems, a translation of Les Théorèmes de Noether whose French text has been revised and expanded, provides rich documentation drawn from both primary and secondary sources.

This book will be of interest to historians of science, to teachers of mathematics, mechanics and physics, and to mathematicians and mathematical physicists. Also by Yvette Kosmann-Schwarzbach: Groups and Symmetries: From Finite Groups to Lie Groups, © 2010 Springer, ISBN: 978-0-387-78865-4.