The N-Vortex Problem: Analytical Techniques

از بررسی‌ها:

ZENTRALBLATT MATH

\"تمرین‌های ارائه‌شده در پایان هر فصل می‌تواند برای خوانندگان برای افزایش دانش آنها بسیار مفید باشد... اولین مورد سه فصل به نظریه پایه کلاسیک دوبعدی گرداب نقطه ای می پردازد و بقیه کتاب به کاربردهای اخیر و گسترش نظریه پایه می پردازد. مراجع برای مطالعه بیشتر کافی هستند. بسیاری از مشکلات باز مرتبط با حرکت گرداب N این کتاب یک مکمل خوش‌آمد به قفسه کتاب‌های محققانی است که به دنبال مسئله N-vortex هستند. در سال‌های اخیر ظاهر شده‌اند، هیچ‌کدام از این مدل‌های گردابی گسسته که نیوتن به آن دست می‌یابد، سطح جزئیات را ندارند. مطمئناً این کتاب برای سال‌های آینده یک کار مرجع کلیدی در این زمینه خواهد بود. دانشجویان مکانیک سیالات در اینجا مطالب ارزشمندی را پیدا خواهند کرد. در مورد دینامیک مدرن که برای مسائل مورد علاقه آنها به کار می رود. ریاضیدانان کاربردی با استفاده از ابزارهایی که کاملاً با آنها آشنا هستند، مقدماتی برای مسائل خط مقدم مکانیک سیالات پیدا می کنند. ادبیات. ... تمرین ها در سراسر کتاب پراکنده شده اند که بسیاری از آنها کاملاً قابل توجه هستند. ... کتابشناسی عظیم - یک گنجینه به خودی خود - متن را به پایان می رساند. اگرچه چندین کتاب دیگر در مورد دینامیک گرداب در سال‌های اخیر منتشر شده‌اند، اما هیچ‌کدام از جزئیات این مدل‌های گرداب گسسته که نیوتن به آن دست یافته است، ندارند. این کتاب مطمئناً برای سال‌های آینده یک اثر مرجع کلیدی در این زمینه خواهد بود.» (حسن عارف، بررسی‌های ریاضی، شماره 2002 f)

\«هدف این کتاب توصیف جنبه‌های همیلتون پویایی گرداب به گونه‌ای است که دانشجویان و محققین فارغ‌التحصیل می‌توانند از این کتاب به عنوان یک متن سطح ورودی به ادبیات نسبتاً بزرگ در مورد مسائل گرداب ادغام‌پذیر و غیرقابل ادغام استفاده کنند. این کتاب به خوبی نوشته شده است و هر فصل حاوی یادداشت ها و تمرین های مفید زندگی نامه است. نکته قابل توجه فهرست گسترده هفتصد و هفتاد و چهار مرجع است.» (ارنی کالنینز، خبرنامه انجمن ریاضی نیوزلند، شماره 85، 2002)

« نویسنده جنبه های همیلتونی دینامیک گرداب را توصیف می کند. دانشجویان و محققان فارغ التحصیل را قادر می سازد تا از این کتاب به عنوان نقطه ورود به ادبیات بزرگ در مورد مسائل گرداب ادغام پذیر و غیرقابل ادغام استفاده کنند. ... تمرینات ارائه شده در پایان هر فصل می تواند برای خوانندگان برای افزایش دانش آنها بسیار مفید باشد. ... منابع برای مطالعه بیشتر کافی است. ... این کتاب یک مکمل خوش‌آمد به قفسه‌های کتاب محققانی است که به دنبال مسئله N-vortex هستند.» (Adabala Ramachandra Rao, Zentralblatt MATH, Vol. 981, 2002)

From the reviews:

ZENTRALBLATT MATH

"Exercises given at the end of each chapter could be very useful to the readers to enhance their knowledge…the first three chapters deal with the basic classical two-dimensional point vortex theory, and the rest of the book takes care of the recent applications and extensions of the basic theory. The references are adequate for further study. Many open problems associated with N-vortex motion are also listed. The book is a welcome addition to the book shelves of researchers pursuing the N-vortex problem."

MATHEMATICAL REVIEWS

"Although several other books on vortex dynamics have appeared in recent years, none have the level of detail on these discrete vortex models that Newton achieves. The book is sure to be a key reference work on this area for many years to come. Students of fluid mechanics will find much valuable material here on modern dynamics applied to problems of interest to them. Applied mathematicians will find an entree to frontline problems of fluid mechanics using tools with which they are eminently familiar."

"This is a very timely addition to the literature. … Exercises are scattered throughout the book, many of them quite substantial. … A massive bibliography - a treasure in itself - concludes the text. Although several other books on vortex dynamics have appeared in recent years, none have the level of detail on these discrete vortex models that Newton achieves. The book is sure to be a key reference work on this area for many years to come." (Hassan Aref, Mathematical Reviews, Issue 2002 f)

"The goal of this book is to describe the Hamilton aspects of vortex dynamics in such a way that graduate students and researchers can use this book as an entry level text to the rather large literature on integrable and non-integrable vortex problems … . The book is well written with each chapter containing useful biographical notes and exercises. Of particular note is the extensive list of seven hundred and seventy four references." (Ernie Kalnins, New Zealand Mathematical Society Newsletter, Issue 85, 2002)

"The author describes Hamiltonian aspects of vortex dynamics, enabling graduate students and researchers to use this book as an entry point into large literature on integrable and nonintegrable vortex problems. … Exercises given at the end of each chapter could be very useful to the readers to enhance their knowledge. … The references are adequate for further study. … The book is a welcome addition to book shelves of researchers pursuing the N-vortex problem." (Adabala Ramachandra Rao, Zentralblatt MATH, Vol. 981, 2002)