دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب The method of equivalence and its applications
دانلود کتاب روش هم ارزی و کاربردهای آن
مشخصات کتاب
The method of equivalence and its applications
دسته بندی: هندسه و توپولوژی ویرایش: نویسندگان: Robert B. Gardner سری: CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics ISBN (شابک) : 9780898712407, 0898712408 ناشر: Society for Industrial Mathematics سال نشر: 1987 تعداد صفحات: 138 زبان: English فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 595 کیلوبایت
قیمت کتاب (تومان) : 28,000
در صورت تبدیل فایل کتاب The method of equivalence and its applications به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب روش هم ارزی و کاربردهای آن نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب روش هم ارزی و کاربردهای آن
ایده‌های الی کارتان با ابزارهای فلیکس کلاین و سوفوس لی ترکیب می‌شوند تا در این کتاب تنها روش تفصیلی روش معادل‌سازی ارائه شود. توصیف الگوریتمی این روش، که متغیرهای اجسام هندسی را در زیر گروه‌های شبه بعدی بی‌نهایت می‌یابد، برای اولین بار ارائه می‌شود.
به عنوان بخشی از الگوریتم، گاردنر چندین تکنیک اصلی جدید را معرفی می کند. به طور خاص، استفاده از ایده Cartan از مؤلفه‌های اصلی که در نظریه Repere Mobile ظاهر می‌شود، و استفاده از جبرهای دروغ به جای گروه‌های دروغ، که عملاً یک روش خطی است، ساده‌سازی فوق‌العاده‌ای را ارائه می‌کند. با این حال، فرد باید بداند که چگونه از یکی به دیگری تبدیل شود، و نویسنده سنگ روزتا را برای انجام این کار فراهم می کند. در مسائل پیچیده، ضروری است که بتوان بلوک های طبیعی را در اقدامات گروهی و نه فقط عناصر فردی را شناسایی کرد و قبل از این انتشار، هیچ اشاره ای به تکنیک های ماتریس بلوک وجود نداشت.
روش هم ارزی و کاربردهای آن جزئیات ده کاربردهای متنوعی از جمله نظریه میدان لاگرانژی، نظریه کنترل، معادلات دیفرانسیل معمولی، و هندسه ریمانی و منسجم.
این جلد شامل مجموعه ای از سخنرانی هاست که هدف آن توصیف الگوریتم هم ارزی و به طور خاص نشان دادن چگونگی آن بود. برای چندین مثال آموزشی و مشکلی در تئوری کنترل به نام تخمین حالت گیاهان تحت بازخورد اعمال می شود. سخنرانی ها، و از این رو کتاب، بر مسائل هندسه واقعی تمرکز دارند.
ویژگی های ویژه:
- تنها کتابی است که این موضوع را با چنین عمقی بررسی می کند و شامل الگوریتم، استفاده از اجزای اصلی و استفاده از تحلیل بی نهایت کوچک در سطح جبر دروغ می باشد.
مخاطبان:
خواننده باید پیش زمینه ای در حساب دیفرانسیل و انتگرال در منیفولدها و آشنایی با جبر خطی و چند خطی انتزاعی داشته باشد. اولین دوره در مورد منیفولدها با مقدمه‌ای بر گروه‌های دروغ و توانایی باور کردن نتایج پیشرفته حتی مفیدتر خواهد بود. این مجلدها شامل مواردی در سطوح مختلف است که شامل نظریه بازنمایی گروه‌های دروغ و جبرهای دروغ، سیستم‌های دیفرانسیل بیرونی و شبه گروه‌های دروغ می‌شود.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The ideas of Elie Cartan are combined with the tools of Felix Klein and Sophus Lie to present in this book the only detailed treatment of the method of equivalence. An algorithmic description of this method, which finds invariants of geometric objects under infinite dimensional pseudo-groups, is presented for the first time.
As part of the algorithm, Gardner introduces several major new techniques. In particular, the use of Cartan's idea of principal components that appears in his theory of Repere Mobile, and the use of Lie algebras instead of Lie groups, effectively a linear procedure, provide a tremendous simplification. One must, however, know how to convert from one to the other, and the author provides the Rosetta stone to accomplish this. In complex problems, it is essential to be able to identify natural blocks in group actions and not just individual elements, and prior to this publication, there was no reference to block matrix techniques.
The Method of Equivalence and Its Applications details ten diverse applications including Lagrangian field theory, control theory, ordinary differential equations, and Riemannian and conformal geometry.
This volume contains a series of lectures, the purpose of which was to describe the equivalence algorithm and to show, in particular, how it is applied to several pedagogical examples and to a problem in control theory called state estimation of plants under feedback. The lectures, and hence the book, focus on problems in real geometry.
Special Features:
- only book to treat this subject in such depth and to include the algorithm, the use of principal components, and the use of infinitesimal analysis on the Lie algebra level.
Audience:
The reader should possess a background in calculus on manifolds and a familiarity with abstract linear and multilinear algebra. A first course on manifolds with an introduction to Lie groups and the ability to believe advanced results would be even more helpful. This volumes contains asides at various levels involving representation theory of Lie groups and Lie algebras, exterior differential systems, and Lie pseudo-groups.
فهرست مطالب
The Method of Equivalence and Its Applications......Page 1
Contents......Page 5
Introduction......Page 7
LECTURE 1 Equivalence Problems......Page 11
LECTURE 2 Lifting of Equivalence Problems to G-Spaces......Page 21
LECTURE 3 The Structure Equations......Page 29
LECTURE 4 Reduction of the Structure Group......Page 41
LECTURE 5 The Inductive Step......Page 57
LECTURE 6 e-Structures......Page 67
LECTURE 7 Global Results and Involutive Structures......Page 81
LECTURE 8 Serendipity......Page 91
LECTURE 9 Normal Forms and Generalized Geometries......Page 99
LECTURE 10 Prolongation......Page 107
Appendix......Page 119
References......Page 133
Index......Page 135
نظرات کاربران
کتاب های مرتبط
دانلود کتاب Algebraic topology
دانلود کتاب Handbook of geometric topology
دانلود کتاب Elementary Topology. A First Course. Textbook in Problems
دانلود کتاب The seven circles theorem and other new theorems
دانلود کتاب Axiomatic stable homotopy theory
دانلود کتاب Elementary topology and applications
دانلود کتاب Model theory, algebra, and geometry
