The Mathematics Behind Biological Invasions

این کتاب به بررسی تحلیل ریاضی تهاجمات بیولوژیکی می پردازد. برخلاف روش‌های صرفاً کیفی بوم‌شناسی، از نظریه‌ها و روش‌های ریاضی استفاده می‌کند و خواننده را با ابزارهای تیز و روش‌شناسی دقیق مجهز می‌کند. موضوعات شامل پویایی تهاجم، تعاملات گونه‌ها، گسترش جمعیت، پراکندگی از راه دور، اثرات تصادفی، تجزیه و تحلیل ریسک و پاسخ‌های بهینه به مهاجمان است. در حالی که این کتاب بر اساس تئوری سیستم های دینامیکی، از جمله معادلات دیفرانسیل جزئی و معادلات انتگرال تفاضلی است، همچنین از نظریه اطلاعات، یادگیری ماشین، روش های مونت کارلو، کنترل بهینه، آمار و فرآیندهای تصادفی استفاده می کند. برنامه های کاربردی برای تهاجمات بیولوژیکی واقعی در سراسر گنجانده شده است. در نهایت، این کتاب یک اصل قدرتمند را ارائه می‌کند: این که با کنار هم قرار دادن اکولوژی و ریاضیات، محققان می‌توانند درک جدیدی از تهاجمات بیولوژیکی و راهبردهای پاسخ مؤثر به آن را کشف کنند. این برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققان مستقر در بوم شناسی ریاضی مناسب است.

This book investigates the mathematical analysis of biological invasions. Unlike purely qualitative treatments of ecology, it draws on mathematical theory and methods, equipping the reader with sharp tools and rigorous methodology. Subjects include invasion dynamics, species interactions, population spread, long-distance dispersal, stochastic effects, risk analysis, and optimal responses to invaders. While based on the theory of dynamical systems, including partial differential equations and integrodifference equations, the book also draws on information theory, machine learning, Monte Carlo methods, optimal control, statistics, and stochastic processes. Applications to real biological invasions are included throughout. Ultimately, the book imparts a powerful principle: that by bringing ecology and mathematics together, researchers can uncover new understanding of, and effective response strategies to, biological invasions. It is suitable for graduate students and established researchers in mathematical ecology.