The Mathematical Structure of Classical and Relativistic Physics: A General Classification Diagram

نظریه‌هایی که حوزه‌های به ظاهر نامرتبط از فیزیک را توصیف می‌کنند، تشابه‌های شگفت‌انگیزی دارند که کنجکاوی دانشمندان را برانگیخته و تلاش‌هایی را برای شناسایی دلایل وجود آنها برانگیخته است. مطالعه تطبیقی ​​تئوری های فیزیکی وجود یک ساختار توپولوژیکی و هندسی مشترک را آشکار کرده است. ساختار ریاضی فیزیک کلاسیک و نسبیتی اولین کتابی است که این ساختار را عمیقاً تجزیه و تحلیل می کند و در نتیجه رابطه بین (الف) متغیرهای فیزیکی جهانی و (ب) عناصر فضا و زمان مانند نقاط، خطوط را آشکار می کند. ، سطوح، لحظه ها و فواصل. ترکیب این رابطه با جهت گیری درونی و بیرونی فضا و زمان به فرد امکان می دهد یک نمودار طبقه بندی برای متغیرها، معادلات و سایر ویژگی های نظری بسازد.

این کتاب به سه بخش تقسیم شده است. اول چارچوبی را برای طبقه‌بندی فوق‌الذکر معرفی می‌کند و به طور روشمند یک فرمول هندسی و توپولوژیکی قابل اجرا برای همه قوانین و خواص فیزیکی را توسعه می‌دهد. دوم این فرمول را برای مطالعه دقیق دینامیک ذرات، الکترومغناطیس، جامدات تغییر شکل پذیر، دینامیک سیالات، هدایت گرما و گرانش اعمال می کند. بخش سوم ساختار کلی نمودار طبقه بندی را برای متغیرها و معادلات نظریه های فیزیکی بیشتر تجزیه و تحلیل می کند.

مناسب برای مخاطبان متنوعی از فیزیکدانان، مهندسان و ریاضیدانان، ساختار ریاضی کلاسیک و نسبیتی فیزیکیک منبع ارزشمند برای مطالعه دنیای فیزیکی ارائه می دهد. این کتاب که در سطح قابل دسترسی برای دانشجویان کارشناسی ارشد و پیشرفته در فیزیک ریاضی نوشته شده است، می تواند به عنوان یک تک نگاری تحقیقاتی در زمینه های مختلف فیزیک، مهندسی و ریاضیات و به عنوان متن تکمیلی برای طیف گسترده ای از دروس علمی سطح بالا استفاده شود.

The theories describing seemingly unrelated areas of physics have surprising analogies that have aroused the curiosity of scientists and motivated efforts to identify reasons for their existence. Comparative study of physical theories has revealed the presence of a common topological and geometric structure. The Mathematical Structure of Classical and Relativistic Physics is the first book to analyze this structure in depth, thereby exposing the relationship between (a) global physical variables and (b) space and time elements such as points, lines, surfaces, instants, and intervals. Combining this relationship with the inner and outer orientation of space and time allows one to construct a classification diagram for variables, equations, and other theoretical characteristics.

The book is divided into three parts. The first introduces the framework for the above-mentioned classification, methodically developing a geometric and topological formulation applicable to all physical laws and properties; the second applies this formulation to a detailed study of particle dynamics, electromagnetism, deformable solids, fluid dynamics, heat conduction, and gravitation. The third part further analyses the general structure of the classification diagram for variables and equations of physical theories.

Suitable for a diverse audience of physicists, engineers, and mathematicians, The Mathematical Structure of Classical and Relativistic Physics offers a valuable resource for studying the physical world. Written at a level accessible to graduate and advanced undergraduate students in mathematical physics, the book can be used as a research monograph across various areas of physics, engineering and mathematics, and as a supplemental text for a broad range of upper-level scientific coursework.