The Mathematical Aspects of Quantum Maps

نقشه های کوانتومی با تأکید ویژه بر منشأ فیزیکی آنها ارائه شده است. آنها یک زمینه آزمایشی برای درک مفاهیم در سیستم های آشفته کوانتیزه شده را نشان می دهند. این کتاب روش‌های ریاضی مدرن را از تئوری اعداد تحلیلی و جبری که در نقشه‌های کوانتومی اعمال می‌شود، توسعه داده و آموزش می‌دهد. این یک نمای کلی گسترده و عمیق از مسائل ریاضی ناشی از این حوزه می دهد. همچنین جنبه های عددی در هرج و مرج کوانتومی مانند محاسبات ارزش ویژه و توابع ویژه برای سیستم های کوانتومی آشفته بررسی می شود. این کتاب به دانشمندان و دانش آموزان پیشرفته در ریاضیات و فیزیک ریاضی می پردازد.

Quantum maps are presented with special emphasis on their physical origin. They represent a testing ground for understanding concepts in quantized chaotic systems. The book develops and teaches the modern mathematical methods from analytic and algebraic number theory as applied to quantum maps. It gives a broad and in-depth overview of the mathematical problems arising in this area. Also treated are the numerical aspects in quantum chaos such as eigenvalue and eigenfunctions computations for chaotic quantum systems. The book addresses scientists and advanced students in mathematics and mathematical physics.