The Logical Foundations of Statistical Interference

همه می دانند که دروغ گفتن با آمار آسان است. بنابراین مهم است که بتوانیم یک دروغ آماری را از یک استنتاج آماری معتبر تشخیص دهیم. این یک امر عادی نسبتاً پذیرفته شده است که دانش علمی ما قطعی و اصلاح ناپذیر نیست، بلکه صرفاً محتمل است و در معرض پالایش، تعدیل و حتی براندازی است. رتبه‌بندی‌ترین مبتدی در یک میز قمار می‌داند که تصمیم‌های او باید بر اساس انتظارات ریاضی باشد - یعنی بر اساس ابزارهایی که با احتمالات وزن می‌شوند. به طور گسترده ای معتقدند که اصول یکسان تقریباً در همه زمان ها در بازی زندگی اعمال می شود. اگر برای معیارهای اعتبار در استنتاج آماری به فیلسوفان یا آماردانان ریاضی یا نظریه‌پردازان احتمال مراجعه کنیم، برای اصول کلی که تعمیم‌ها و قوانین مستدل را از بد پایه‌ای متمایز می‌کنند، یا برای تفسیر آن احتمال، باید مانند قمارباز، راهنمای خود را در زندگی بگیرید، اختلاف نظر، سردرگمی و ناامیدی را پیدا می کنیم. ممکن است ما آمادگی پیدا کردن اختلافات در سطح فلسفی و نظری را داشته باشیم (اگرچه در مورد منطق قیاسی آنها را نمی یابیم) اما انتظار نداریم و ممکن است تعجب کنیم که این اختلاف نظرهای نظری منجر به اختلاف در نتیجه گیری هایی که در علم و امور عمومی و در انجام تجارت «قابل قبول» تلقی می شوند.

Everyone knows it is easy to lie with statistics. It is important then to be able to tell a statistical lie from a valid statistical inference. It is a relatively widely accepted commonplace that our scientific knowledge is not certain and incorrigible, but merely probable, subject to refinement, modifi­ cation, and even overthrow. The rankest beginner at a gambling table understands that his decisions must be based on mathematical ex­ pectations - that is, on utilities weighted by probabilities. It is widely held that the same principles apply almost all the time in the game of life. If we turn to philosophers, or to mathematical statisticians, or to probability theorists for criteria of validity in statistical inference, for the general principles that distinguish well grounded from ill grounded generalizations and laws, or for the interpretation of that probability we must, like the gambler, take as our guide in life, we find disagreement, confusion, and frustration. We might be prepared to find disagreements on a philosophical and theoretical level (although we do not find them in the case of deductive logic) but we do not expect, and we may be surprised to find, that these theoretical disagreements lead to differences in the conclusions that are regarded as 'acceptable' in the practice of science and public affairs, and in the conduct of business.