The Legacy of Mario Pieri in Geometry and Arithmetic

ریاضی‌دان ایتالیایی ماریو پیری (1860-1913) نقش مهمی در گروه‌های تحقیقاتی Corrado Segre و Giuseppe Peano ایفا کرد و بنابراین تأثیر قابل‌توجهی بر چندین شاخه از ریاضیات، به ویژه در توسعه هندسه جبری و پایه های ریاضیات در سال های نزدیک به قرن بیستم^{SUP>. این کتاب اولین کتاب از مجموعه سه جلدی است که به مقابله با این غفلت و بررسی جامع زندگی پیری، کار ریاضی و تأثیر آن در زمینه‌های متنوعی مانند منطق ریاضی، هندسه جبری، نظریه اعداد، هندسه معکوس، تجزیه و تحلیل برداری و هندسه دیفرانسیل.}

^{میراث ماریو پیری در هندسه و حساب خوانندگان را با حرفه پیری و مطالعات او در مبانی، از دیدگاه تاریخی و مدرن آشنا می‌کند و زندگی و تحقیقات او را در زمینه و ردیابی تأثیر او بر معاصران خود و همچنین ریاضیدانان جدیدتر. این متن همچنین نگاهی اجمالی به دنیای آکادمیک ایتالیایی زمان پیری و رابطه آن با جامعه بین المللی ریاضیات در حال توسعه را ارائه می دهد. در این مجلد، اولین ترجمه‌های انگلیسی، همراه با تحلیل‌های دو مورد از مهم‌ترین بدیهیات او-اصول‌های او برای حساب، که پیانو آن‌ها را برتر از خود می‌دانست- است. و پایه و اساس هندسه ابتدایی او بر اساس نقطه و کره، که آلفرد تارسکی از آن به عنوان مبنایی برای سیستم خود استفاده کرد.}

^{ترکیب یک توضیح جذاب، اطلاعات تاریخی کمتر شناخته شده، ارجاعات جامع و یک نمایه عالی ، این متن برای دانشجویان فارغ التحصیل، محققین و مورخان با دانش عمومی منطق و ریاضیات پیشرفته جالب خواهد بود و نیازی به تجربه تخصصی در منطق ریاضی یا مبانی هندسه ندارد.}

The Italian mathematician Mario Pieri (1860-1913) played an integral part in the research groups of Corrado Segre and Giuseppe Peano, and thus had a significant, yet somewhat underappreciated impact on several branches of mathematics, particularly on the development of algebraic geometry and the foundations of mathematics in the years around the turn of the 20^th century. This book is the first in a series of three volumes that are dedicated to countering that neglect and comprehensively examining Pieri’s life, mathematical work, and influence in such diverse fields as mathematical logic, algebraic geometry, number theory, inversive geometry, vector analysis, and differential geometry.

The Legacy of Mario Pieri in Geometry and Arithmetic introduces readers to Pieri’s career and his studies in foundations, from both historical and modern viewpoints, placing his life and research in context and tracing his influence on his contemporaries as well as more recent mathematicians. The text also provides a glimpse of the Italian academic world of Pieri's time, and its relationship with the developing international mathematics community. Included in this volume are the first English translations, along with analyses, of two of his most important axiomatizations—his postulates for arithmetic, which Peano judged superior to his own; and his foundation of elementary geometry on the basis of point and sphere, which Alfred Tarski used as a basis for his own system.

Combining an engaging exposition, little-known historical information, exhaustive references and an excellent index, this text will be of interest to graduate students, researchers, and historians with a general knowledge of logic and advanced mathematics, and it requires no specialized experience in mathematical logic or the foundations of geometry.