The Laplace Equation: Boundary Value Problems on Bounded and Unbounded Lipschitz Domains

این کتاب به مسائل ارزش مرزی معادله لاپلاس در دامنه‌های لیپشیتز محدود و نامحدود اختصاص دارد. مسئله دیریکله، مسئله نیومن، مسئله رابین، مسئله مایل مشتق، مسئله انتقال، مسئله پرش و مسائل مختلط را مطالعه می کند. همچنین راه‌حل‌های مختلف را بررسی می‌کند - کلاسیک، در فضاهای Sobolev، در فضاهای Besov، در فضاهای Sobolev همگن و به معنای محدودیت غیر مماسی. همچنین روابط بین راه‌حل‌های مختلف را توضیح می‌دهد.

این کتاب به گونه‌ای نوشته شده است که آن را تا حد امکان برای مخاطبان ریاضی گسترده‌ای خوانا می‌کند و شامل همه تعاریف و گزاره‌های اساسی از سایر زمینه‌های ریاضی است.

این کتاب مورد علاقه دانشجویان پژوهشگر و همچنین متخصصان معادلات دیفرانسیل جزئی و تحلیل عددی است.

This book is devoted to boundary value problems of the Laplace equation on bounded and unbounded Lipschitz domains. It studies the Dirichlet problem, the Neumann problem, the Robin problem, the derivative oblique problem, the transmission problem, the skip problem and mixed problems. It also examines different solutions - classical, in Sobolev spaces, in Besov spaces, in homogeneous Sobolev spaces and in the sense of non-tangential limit. It also explains relations between different solutions. 

The book has been written in a way that makes it as readable as possible for a wide mathematical audience, and includes all the fundamental definitions and propositions from other fields of mathematics.

This book is of interest to research students, as well as experts in partial differential equations and numerical analysis.