The joint spectral radius: Theory and applications

این تک نگاری بر اساس Ph.D. پایان نامه نویسنده [58]. هدف آن دو چیز است: اول اینکه بیشتر کارهای تحقیقاتی انجام شده در دوره دکتری او یا حداقل بخشی از کار که با شعاع طیفی مشترک مرتبط است را ارائه می دهد. این کار با تحولات نظری (قسمت اول) و همچنین مطالعه برخی کاربردها (قسمت دوم) مرتبط بود. به عنوان هدف دوم، این احساس نویسنده این بود که بررسی وضعیت هنر در شعاع طیف مشترک واقعاً در ادبیات وجود ندارد، به طوری که دو فصل اول قسمت اول چنین بررسی را ارائه می دهد. فصل های دیگر عمدتاً تحقیقات شخصی را گزارش می کنند، به جز فصل 5 که کاربرد مهم شعاع طیفی مشترک: تداوم توابع موجک را ارائه می دهد. بخش اول این تک نگاری به نتایج نظری اختصاص دارد. دو فصل اول بررسی فوق را در مورد شعاع طیفی مشترک ارائه می دهد. همتای حداقل رشد آن، زیرشاخه طیفی مشترک، نیز در نظر گرفته شده است. دو فصل بعدی به دو موضوع نظری خاص اشاره می‌کنند که در کاربردهای عملی مهم هستند: مورد خاص ماتریس‌های غیر منفی و ویژگی تناهی. بخش دوم کاربردهایی را در نظر می گیرد که شامل شعاع طیفی مشترک هستند.

This monograph is based on the Ph.D. Thesis of the author [58]. Its goal is twofold: First, it presents most researchwork that has been done during his Ph.D., or at least the part of the work that is related with the joint spectral radius. This work was concerned with theoretical developments (part I) as well as the study of some applications (part II). As a second goal, it was the author’s feeling that a survey on the state of the art on the joint spectral radius was really missing in the literature, so that the ?rst two chapters of part I present such a survey. The other chapters mainly report personal research, except Chapter 5 which presents animportantapplicationofthejointspectralradius:thecontinuityofwavelet functions. The ?rst part of this monograph is dedicated to theoretical results. The ?rst two chapters present the above mentioned survey on the joint spectral radius. Its minimum-growth counterpart, the joint spectral subradius, is also considered. The next two chapters point out two speci?c theoretical topics, that are important in practical applications: the particular case of nonne- tive matrices, and the Finiteness Property. The second part considers applications involving the joint spectral radius.