The Hilbert Transform of Schwartz Distributions and Applications

ویرایش:  
نویسندگان: J. N. Pandey(auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9780471033738, 9781118032510 
ناشر:  
سال نشر: 1996 
تعداد صفحات: 276 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 10 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 53,000

این کتاب درمان مدرن و به روزی از تبدیل هیلبرت توزیع ها و فضای توزیع های دوره ای را ارائه می دهد. این جلد با رویکردی ساده و مؤثر به یک موضوع پیچیده، یک کتاب درسی درجه یک در مقطع کارشناسی ارشد و همچنین مرجع بسیار مفیدی برای ریاضیدانان، دانشمندان کاربردی و مهندسین است.

نویسنده، یک پیشرو اقتدار در این زمینه، بسیاری از نتایج جدید را از تحقیقات جامع خود در مورد تبدیل هیلبرت توزیع شوارتز با خواننده به اشتراک می گذارد. او به تفصیل نحوه استفاده از تبدیل هیلبرت را برای حل مسائل نظری و فیزیکی در طیف وسیعی از رشته ها شرح می دهد. اینها شامل مسائل ایروفویل، روابط پراکندگی، فیزیک انرژی بالا، مسائل تئوری پتانسیل و موارد دیگر است.

J. N. Pandey که در هر مرحله نوآورانه است، تعریف جدیدی برای تبدیل هیلبرت از توابع تناوبی ارائه می دهد که به ویژه برای مفید است. کسانی که در زمینه پردازش سیگنال برای اهداف محاسباتی کار می کنند. این تعریف همچنین می‌تواند مبنایی برای یک نظریه یکپارچه از تبدیل هیلبرت توابع تناوبی و همچنین غیر تناوبی باشد. زمان به صورت کتابی است و می توان از آن برای حل معادله لاپلاس با شرایط مرزی تناوبی استفاده کرد. در میان بسیاری از نتایج نظری اثبات شده در این کتاب، یک قضیه از نوع Paley-Wiener است که توصیف توابع و توابع تعمیم یافته را ارائه می دهد که تبدیل فوریه آنها در ارثانی های خاصی از Rn پشتیبانی می شود.

تأکید زیادی بر کاربرد آسان نظریه. و تکنیک ها، کتاب مسئله هیلبرت را در ابعاد بالاتر تعمیم می دهد و آن را در فضاهای تابع و همچنین در فضاهای تابع تعمیم یافته حل می کند. این تبدیل یک بعدی توزیع ها را ساده می کند. راه حل هایی برای مسائل هیلبرت توزیعی و معادلات انتگرال منفرد ارائه می دهد. و تعریف ذاتی فضاهای تابع تست و توپولوژی آن را پوشش می دهد.

این کتاب شامل تمرین ها و مطالب مروری برای همه موضوعات اصلی است و مسائل کلاسیک و توزیعی را در متن اصلی گنجانده است. کامل و در دسترس، راه‌های جدیدی را برای استفاده از این تبدیل انتگرال مهم بررسی می‌کند، و ارزش آن را هم در تحقیقات ریاضی و هم در علوم کاربردی تقویت می‌کند.

تبدیل هیلبرت با بسیاری از فرمول‌ها و تعاریف جدید قابل دسترسی است

این متن و مرجع ترکیبی که توسط کارشناس اصلی تبدیل هیلبرت توابع تعمیم یافته نوشته شده است، تبدیل هیلبرت توزیع ها و فضای توزیع های تناوبی را پوشش می دهد. نویسنده یک درمان پیوسته در دسترس از این موضوع در سطح پیشرفته ارائه می دهد و تکنیک هایی را آموزش می دهد که می توانند به راحتی در مسائل نظری و فیزیکی که ریاضیدانان، دانشمندان کاربردی و دانشجویان فارغ التحصیل در ریاضیات و مهندسی با آن مواجه می شوند، به کار گرفته شوند.

معرفی بسیاری از موارد جدید. فرمول های وارونگی که توسط نویسنده و همکاران پژوهشی وی ایجاد و به کار گرفته شده است، کتاب:
* راه حل هایی برای مسئله هیلبرت توزیعی و معادلات انتگرال منفرد ارائه می دهد
* تمرکز بر تبدیل هیلبرت توزیع های شوارتز، ارائه تعاریف ذاتی فضای H(D) و توپولوژی آن
* قضیه پالی-وینر را پوشش می دهد و بسیاری از نتایج نظری مهم و مهم را برای ریاضیدانان محقق ارائه می دهد. orthants of Rn
* تعریف جدیدی از تبدیل هیلبرت از تابع تناوبی ارائه می دهد که c برای مقاصد محاسباتی در پردازش سیگنال استفاده می شود
* تئوری تبدیل هیلبرت توزیع های تناوبی و تبدیل تقریبی هیلبرت توزیع های تناوبی را توسعه می دهد * تمرین هایی را در پایان هر فصل ارائه می دهد - برای اساتید در برنامه ریزی مفید است. تکالیف، تست‌ها و مشکلات محتوا:
فصل 1 برخی پیش‌زمینه‌ها (صفحات 1-53):
فصل 2 مسئله ریمان؟ هیلبرت (صفحه‌های 54-88):
فصل 3 تبدیل هیلبرت از توزیع‌ها در D ?Lp، 1

فصل 4 تبدیل هیلبرت از توزیع های شوارتز (صفحه های 114-137):
فصل 5 ??تبدیل بعدی هیلبرت (صفحات 138-169):
فصل 6 کاربردهای بیشتر تبدیل هیلبرت، مسئله هیلبرت - رویکرد توزیعی (صفحات 170-216):
فصل 7 توزیع های دوره ای، تبدیل هیلبرت آنها و کاربردها (صفحه های 217-247):

This book provides a modern and up-to-date treatment of the Hilbert transform of distributions and the space of periodic distributions. Taking a simple and effective approach to a complex subject, this volume is a first-rate textbook at the graduate level as well as an extremely useful reference for mathematicians, applied scientists, and engineers.

The author, a leading authority in the field, shares with the reader many new results from his exhaustive research on the Hilbert transform of Schwartz distributions. He describes in detail how to use the Hilbert transform to solve theoretical and physical problems in a wide range of disciplines; these include aerofoil problems, dispersion relations, high-energy physics, potential theory problems, and others.

Innovative at every step, J. N. Pandey provides a new definition for the Hilbert transform of periodic functions, which is especially useful for those working in the area of signal processing for computational purposes. This definition could also form the basis for a unified theory of the Hilbert transform of periodic, as well as nonperiodic, functions.

The Hilbert transform and the approximate Hilbert transform of periodic functions are worked out in detail for the first time in book form and can be used to solve Laplace's equation with periodic boundary conditions. Among the many theoretical results proved in this book is a Paley-Wiener type theorem giving the characterization of functions and generalized functions whose Fourier transforms are supported in certain orthants of Rn.

Placing a strong emphasis on easy application of theory and techniques, the book generalizes the Hilbert problem in higher dimensions and solves it in function spaces as well as in generalized function spaces. It simplifies the one-dimensional transform of distributions; provides solutions to the distributional Hilbert problems and singular integral equations; and covers the intrinsic definition of the testing function spaces and its topology.

The book includes exercises and review material for all major topics, and incorporates classical and distributional problems into the main text. Thorough and accessible, it explores new ways to use this important integral transform, and reinforces its value in both mathematical research and applied science.

The Hilbert transform made accessible with many new formulas and definitions

Written by today's foremost expert on the Hilbert transform of generalized functions, this combined text and reference covers the Hilbert transform of distributions and the space of periodic distributions. The author provides a consistently accessible treatment of this advanced-level subject and teaches techniques that can be easily applied to theoretical and physical problems encountered by mathematicians, applied scientists, and graduate students in mathematics and engineering.

Introducing many new inversion formulas that have been developed and applied by the author and his research associates, the book:
* Provides solutions to the distributional Hilbert problem and singular integral equations
* Focuses on the Hilbert transform of Schwartz distributions, giving intrinsic definitions of the space H(D) and its topology
* Covers the Paley-Wiener theorem and provides many important theoretical results of importance to research mathematicians
* Provides the characterization of functions and generalized functions whose Fourier transforms are supported in certain orthants of Rn
* Offers a new definition of the Hilbert transform of the periodic function that can be used for computational purposes in signal processing
* Develops the theory of the Hilbert transform of periodic distributions and the approximate Hilbert transform of periodic distributions
* Provides exercises at the end of each chapter--useful to professors in planning assignments, tests, and problemsContent:
Chapter 1 Some Background (pages 1–53):
Chapter 2 The Riemann?Hilbert Problem (pages 54–88):
Chapter 3 The Hilbert Transform of Distributions in D?Lp, 1

Chapter 4 The Hilbert Transform of Schwartz Distributions (pages 114–137):
Chapter 5 ??Dimensional Hilbert Transform (pages 138–169):
Chapter 6 Further Applications of the Hilbert Transform, the Hilbert Problem—A Distributional Approach (pages 170–216):
Chapter 7 Periodic Distributions, Their Hilbert Transform and Applications (pages 217–247):