The higher infinite: Large cardinals in set theory from their beginnings

نظریه کاردینال‌های بزرگ در حال حاضر جریان اصلی گسترده‌ای از نظریه مجموعه‌های مدرن است، حوزه اصلی بررسی برای تجزیه و تحلیل سازگاری نسبی گزاره‌های ریاضی و بدیهیات جدید احتمالی برای ریاضیات. این کتاب اولین کتاب از مجموعه چند جلدی پیش‌بینی‌شده، گزارش جامعی از نظریه کاردینال‌های بزرگ از آغاز آن و برخی از نتایج مستقیم منتهی به مرزهای تحقیقات معاصر را ارائه می‌کند. رویکرد "ژنتیکی" در نظر گرفته شده است که موضوع را در بستر تحول تاریخی آن ارائه می دهد. با نگاهی به گذشته، مسیرهای بعدی دنبال می شوند و زیباترین یا در دسترس ترین نمایشگاه ها ارائه می شوند. با پرسش‌های باز و گمانه‌زنی‌های ارائه‌شده در سراسر خواننده، نه تنها باید دامنه و انسجام کلی کار را درک کند، بلکه باید با مطالعه بخش‌های مربوطه، برای پیگیری تحقیقات در چندین زمینه خاص آماده شود.

The theory of large cardinals is currently a broad mainstream of modern set theory, the main area of investigation for the analysis of the relative consistency of mathematical propositions and possible new axioms for mathematics. The first of a projected multi-volume series, this book provides a comprehensive account of the theory of large cardinals from its beginnings and some of the direct outgrowths leading to the frontiers of contempory research. A "genetic" approach is taken, presenting the subject in the context of its historical development. With hindsight the consequential avenues are pursued and the most elegant or accessible expositions given. With open questions and speculations provided throughout the reader should not only come to appreciate the scope and coherence of the overall enterpreise but also become prepared to pursue research in several specific areas by studying the relevant sections.