The Harary Index of a Graph

این اولین کتابی است که بر شاخص توپولوژیکی، شاخص هراری، یک نمودار، شامل خواص ریاضی، کاربردهای شیمیایی و برخی مسائل باز مرتبط و جذاب تمرکز دارد. این کتاب به پروفسور فرانک هری (1921-2005)، استاد بزرگ نظریه گراف و کاربردهای آن تقدیم شده است. توسط متخصصین در زمینه نظریه گراف و کاربردهای آن نوشته شده است. برای یک نمودار متصل G، به عنوان یک شاخص توپولوژیکی مهم مبتنی بر فاصله، شاخص هراری H(G) به عنوان مجموع متقابل فاصله بین هر دو راس نامرتب نمودار G تعریف می‌شود. در این کتاب، نویسندگان گزارش می‌دهند. در جدیدترین نتایج در شاخص هراری یک نمودار. این نتایج عمدتاً مربوط به نمودارهای خارجی با توجه به شاخص هراری است. روابط با سایر شاخص های توپولوژیکی؛ خواص و کاربردهای آن در نظریه گراف خالص و نظریه گراف شیمیایی. و دو نوع مهم، یعنی شاخص‌های هراری با وزن افزایشی و ضربی. در فصل آخر، تعدادی از مسائل باز مربوط به شاخص هری را ارائه می کنیم. به این ترتیب، این کتاب نه تنها برای محققان گراف، بلکه برای شیمیدانان ریاضی نیز جالب خواهد بود.

This is the first book to focus on the topological index, the Harary index, of a graph, including its mathematical properties, chemical applications and some related and attractive open problems. This book is dedicated to Professor Frank Harary (1921—2005), the grandmaster of graph theory and its applications. It has be written by experts in the field of graph theory and its applications. For a connected graph G, as an important distance-based topological index, the Harary index H(G) is defined as the sum of the reciprocals of the distance between any two unordered vertices of the graph G. In this book, the authors report on the newest results on the Harary index of a graph. These results mainly concern external graphs with respect to the Harary index; the relations to other topological indices; its properties and applications to pure graph theory and chemical graph theory; and two significant variants, i.e., additively and multiplicatively weighted Harary indices. In the last chapter, we present a number of open problems related to the Harary index. As such, the book will not only be of interest to graph researchers, but to mathematical chemists as well.