The Green Element Method

بیشتر متون در مورد روش های محاسباتی از فعالیت های تحقیقاتی در برنامه های تحصیلات تکمیلی ناشی می شوند و این نیز از این قاعده مستثنی نیست. پس از معرفی روش المان مرزی (BEM) (که سپس به روش معادلات انتگرال مرزی (BIEM) در سال 1981 توسط پروفسور جیم لیگت از دانشگاه کرنل معرفی شد، تعدادی از دانشجویان فارغ التحصیل و من تحت نظارت وی علاقه فعالانه ای به این موضوع داشتیم. توسعه تئوری و کاربرد آن در طیف وسیعی از مسائل مهندسی. ما مطمئناً به مقداری موفقیت دست یافتیم. تمایل شخصی برای داشتن درک عمیق‌تر و قدردانی از روش‌های محاسباتی، فرد را بر آن داشت تا دوره‌های مرتبط با روش تفویض fmite را بگذراند، و مطالعه خودآموز روش‌های متغیر و عناصر fmite را انجام دهد. این قرار گرفتن در معرض نه تنها بسیار آموزنده، بلکه مثمر ثمر بود، و ممکن است انگیزه تحقیق فعلی در مورد روش عنصر سبز (GEM) باشد - نامی که توسط پروفسور لیگت در سال 1987 در طی بازدید من به عنوان استاد دانشکده عمران و محیط زیست ابداع شد. مهندسی، دانشگاه کرنل. اهداف اصلی این متن این است که به عنوان یک ماده آموزشی برای دانشجویان ارشد و سال اول کارشناسی ارشد که دوره ای در زمینه روش های محاسباتی را می گذرانند، و به عنوان منبعی برای دانشمندان پژوهشی، ریاضیدانان کاربردی، تحلیلگران عددی و مهندسانی که ممکن است بخواهند بگذرانند، خدمت کند. این ایده ها به دیگر مرزها و برنامه ها می پردازد.

Most texts on computational methods are borne out of research activities at postgraduate study programs, and this is no exception. After being introduced to the boundary element method (BEM) (then referred to as the boundary integral equation method (BIEM)) in 1981 by Prof. Jim Liggett of Cornell University, a number of graduate students and myself under his supervision took active interest in the development of the theory and its application to a wide range of engineering problems. We certainly achieved some amount of success. A personal desire to have a deeper understanding and appreciation of computational methods prompted one to take related courses in fmite deference method, and to undertake a self-instructed study of variational and fmite element methods. These exposures were not only quite instructive but fruitful, and may have provided the motivation for the current research on the Green element method (GEM) - a name coined by Prof. Liggett in 1987 during my visit as Professor to the School of Civil & Environmental Engineering, Cornell University. The main objectives of this text are to serve as an instructional material to senior undergraduate and first year graduate students undertaking a course in computational methods, and as a resource material for research scientists, applied mathematicians, numerical analysts, and engineers who may wish to take these ideas to other frontiers and applications.