The Geometry of Syzygies: A Second Course in Commutative Algebra and Algebraic Geometry

هندسه جبری اغلب بسیار انتزاعی به نظر می رسد، اما در واقع پر از مثال ها و مسائل عینی است. این سمت از موضوع را می توان از طریق معادلات انواع نزدیک کرد، و سیزیژی این معادلات بخشی ضروری از مطالعه است. این کتاب اولین گزارش در سطح کتاب درسی از مثال ها و تکنیک های اساسی در این زمینه است. این استفاده از سیزیژی ها را در بسیاری از ملاحظات هندسی بتن، از درونیابی تا مطالعه منحنی های متعارف، نشان می دهد. این متن به عنوان پایه ای برای دوره های تحصیلات تکمیلی توسط نویسنده در برکلی، براندیس و در پاریس بوده است. همچنین برای مطالعه شخصی توسط خواننده ای که قبلاً کمی جبر جابجایی و هندسه جبری می داند مناسب است. به عنوان کمکی برای خواننده، یک ضمیمه خلاصه‌ای از جبر جابجایی را ارائه می‌کند، مثال‌ها و نتایج اصلی را از طیف گسترده‌ای از موضوعات به هم پیوند می‌دهد.

دیوید آیزن‌بود مدیر این کتاب است. مؤسسه تحقیقاتی علوم ریاضی، رئیس انجمن ریاضی آمریکا (2003-2004)، و استاد ریاضیات در دانشگاه کالیفرنیا، برکلی. از دیگر کتاب‌های او می‌توان به جبر جابه‌جایی با نگاهی به هندسه جبری (1995) و هندسه طرح‌واره‌ها با جی. هریس (1999) اشاره کرد.

Algebraic Geometry often seems very abstract, but in fact it is full of concrete examples and problems. This side of the subject can be approached through the equations of a variety, and the syzygies of these equations are a necessary part of the study. This book is the first textbook-level account of basic examples and techniques in this area. It illustrates the use of syzygies in many concrete geometric considerations, from interpolation to the study of canonical curves. The text has served as a basis for graduate courses by the author at Berkeley, Brandeis, and in Paris. It is also suitable for self-study by a reader who knows a little commutative algebra and algebraic geometry already. As an aid to the reader, an appendix provides a summary of commutative algebra, tying together examples and major results from a wide range of topics.

David Eisenbud is the director of the Mathematical Sciences Research Institute, President of the American Mathematical Society (2003-2004), and Professor of Mathematics at University of California, Berkeley. His other books include Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry (1995), and The Geometry of Schemes, with J. Harris (1999).