The Fundamentals of Density Functional Theory

روش‌های تابعی چگالی اساس یک منطقه متنوع و بسیار فعال از فیزیک محاسباتی اتمی، مولکولی، حالت جامد و حتی هسته‌ای را تشکیل می‌دهند. تعداد زیادی از فیزیکدانان محاسباتی از این روش ها صرفاً به عنوان یک دستور العمل استفاده می کنند، نه اینکه بیش از حد بر مبنای منطقی آنها تأمل کنند. همچنین، علیرغم موفقیت فوق‌العاده آنها، احتیاط خاصی در پذیرش آن‌ها از سوی محققان تئوری‌گراتر در زمینه‌های مذکور مشاهده می‌شود. از سوی دیگر، در دهه هفتاد (نظریه توماس فرمی) و در دهه هشتاد (نظریه هوهنبرگ-کوهن)، مفاهیم تابع چگالی به موضوع فیزیک ریاضی تبدیل شدند. در سال 1994 تعدادی فعالیت برای جشن سی سالگی نظریه هوهنبرگ-کوهن-شام انجام شد. من این فرصت را در نظر گرفتم تا در ترم زمستان 1994 برای دانشجویان ارشد و فارغ التحصیلان در مورد تئوری تابعی چگالی سخنرانی کنم، به ویژه با تمرکز بر مبنای منطقی نظریه. با تهیه این سخنرانی ها، این تصور افزایش یافت که، اگرچه تعداد زیادی تک نگاری و بررسی در ادبیات مربوط به نظریه تابعی چگالی وجود دارد، اما تمرکز تقریباً همیشه بر گسترش کاربردهای عملی نظریه و توسعه تقریب های بهبود یافته است. . بنیان منطقی نظریه تا حدودی در ادبیات موجود پراکنده است و همیشه به طور رضایت بخشی ارائه نمی شود. این وضعیت منجر به ایده تهیه نسخه چاپی یادداشت های سخنرانی شد که نتیجه آن متن حاضر شد.

Density functional methods form the basis of a diversified and very active area of present days computational atomic, molecular, solid state and even nuclear physics. A large number of computational physicists use these meth­ ods merely as a recipe, not reflecting too much upon their logical basis. One also observes, despite of their tremendeous success, a certain reservation in their acceptance on the part of the more theoretically oriented researchers in the above mentioned fields. On the other hand, in the seventies (Thomas­ Fermi theory) and in the eighties (Hohenberg-Kohn theory), density func­ tional concepts became subjects of mathematical physics. In 1994 a number of activities took place to celebrate the thirtieth an­ niversary of Hohenberg-Kohn-Sham theory. I took this an occassion to give lectures on density functional theory to senior students and postgraduates in the winter term of 1994, particularly focusing on the logical basis of the the­ ory. Preparing these lectures, the impression grew that, although there is a wealth of monographs and reviews in the literature devoted to density func­ tional theory, the focus is nearly always placed upon extending the practical applications of the theory and on the development of improved approxima­ tions. The logical foundadion of the theory is found somewhat scattered in the existing literature, and is not always satisfactorily presented. This situation led to the idea to prepare a printed version of the lecture notes, which resulted in the present text.