The Fractional Quantum Hall Effect: Properties of an Incompressible Quantum Fluid

کشف تجربی اثر هال کوانتومی کسری (FQHE) در پایان سال 1981 توسط تسویی، استورمر و گوسارد کاملاً غیرمنتظره بود زیرا در این زمان، هیچ کار نظری وجود نداشت که بتواند ساختارهای جدیدی را در ضرایب انتقال مغناطیسی پیش‌بینی کند. شرایطی که حد کوانتومی شدید را نشان می دهد. بیش از سی سال از آغاز تحقیقات در مورد نیمه هادی های حجیم در میدان های مغناطیسی بسیار قوی می گذرد. تحت این شرایط، تنها پایین‌ترین سطح لاندو اشغال می‌شود و این نظریه تغییر یکنواخت مقاومت را با افزایش میدان مغناطیسی، بسته به مکانیسم پراکندگی، پیش‌بینی کرد. با این حال، داده های تجربی را نمی توان به طور دقیق تجزیه و تحلیل کرد زیرا اثرات انجماد مغناطیسی و انتقال از یک سیستم منحط به یک سیستم غیر منحط، تفسیر داده ها را پیچیده کرد. برای یک گاز الکترونی دو بعدی، که در آن بار پس زمینه مثبت به خوبی از سیستم دو بعدی جدا شده است، اثرات انجماد مغناطیسی به سختی قابل مشاهده است و تجزیه و تحلیل داده ها در حد کوانتومی شدید آسان تر به نظر می رسد. اولین اندازه‌گیری‌ها در این ناحیه میدان مغناطیسی روی ترانزیستورهای اثر میدان سیلیکونی موفقیت‌آمیز نبود، زیرا اختلال در این دستگاه‌ها به‌قدری بزرگ بود که تمام الکترون‌های موجود در پایین‌ترین سطح لاندو، موضعی شدند. در نتیجه، مدل‌هایی از یک شیشه چرخشی و در نهایت یک جامد ویگنر توسعه یافت و تلاش زیادی برای توسعه فناوری برای بهبود کیفیت مواد و دستگاه‌های نیمه‌رسانا، به‌ویژه در زمینه سیستم‌های الکترونی دو بعدی انجام شد.

The experimental discovery of the fractional quantum Hall effect (FQHE) at the end of 1981 by Tsui, Stormer and Gossard was absolutely unexpected since, at this time, no theoretical work existed that could predict new struc­ tures in the magnetotransport coefficients under conditions representing the extreme quantum limit. It is more than thirty years since investigations of bulk semiconductors in very strong magnetic fields were begun. Under these conditions, only the lowest Landau level is occupied and the theory predicted a monotonic variation of the resistivity with increasing magnetic field, depending sensitively on the scattering mechanism. However, the ex­ perimental data could not be analyzed accurately since magnetic freeze-out effects and the transitions from a degenerate to a nondegenerate system complicated the interpretation of the data. For a two-dimensional electron gas, where the positive background charge is well separated from the two­ dimensional system, magnetic freeze-out effects are barely visible and an analysis of the data in the extreme quantum limit seems to be easier. First measurements in this magnetic field region on silicon field-effect transistors were not successful because the disorder in these devices was so large that all electrons in the lowest Landau level were localized. Consequently, models of a spin glass and finally of a Wigner solid were developed and much effort was put into developing the technology for improving the quality of semi­ conductor materials and devices, especially in the field of two-dimensional electron systems.