The Foundations of Expected Utility

این کتاب درمان یکپارچه ای از تحقیقات من در زمینه مبانی نظریه مطلوبیت مورد انتظار از حدود 1965 تا 1980 ارائه می دهد. در حالی که بخش ها جدید هستند، ارائه به شدت از مقالات منتشر شده و چند فصل در تک نگاری من در سال 1970 در مورد نظریه مطلوبیت استفاده می کند. نمادها و سبک های متنوع منابع البته در اینجا با هم تطبیق داده شده اند و موضوعات آنها در یک توالی منطقی مرتب شده اند. دو بخش کتاب نشانه‌های مربوط به خود را از اصل فون نویمان-مورگنسترن ترجیحات بین گزینه‌های مخاطره‌آمیز و از برخورد بنیادی ساوج با تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت گرفته‌اند. هر دو بخش مطالعاتی در بدیهیات ترجیحات برای موقعیت های تصمیم گیری و در نمایش های عددی برای ترجیحات هستند. اثبات قضایای بازنمایی و منحصر به فرد بودن در انتهای فصل ها ظاهر می شود تا مانع از جریان بحث نشود. چند هشدار در مورد علامت گذاری در دستور کار است. اعداد برای قضایای ذکر شده در یک فصل، اگر در آن فصل آمده باشند، هیچ پیشوندی ندارند، اما در غیر این صورت دارای پیشوند فصل هستند (قضیه 3.2، قضیه 2 در فصل 3 است). همه حروف کوچک یونانی به اعداد در بازه بسته از o تا 1 اشاره می کنند. نماد یکسان در فصل های مختلف اساساً معنی یکسانی دارد با یک استثنا عمده: x، y، ... در فصل های مختلف به معنای چیزهای کاملاً متفاوت هستند. من به بسیاری از افراد برای کمک و تشویق آنها مدیون هستم.

This book offers a unified treatment of my research in the foundations of expected utility theory from around 1965 to 1980. While parts are new, the presentation draws heavily on published articles and a few chapters in my 1970 monograph on utility theory. The diverse notations and styles of the sources have of course been reconciled here, and their topics arranged in a logical sequence. The two parts of the book take their respective cues from the von Neumann-Morgenstern axiomatization of preferences between risky options and from Savage's foundational treatment of decision making under uncertainty. Both parts are studies in the axiomatics of preferences for decision situations and in numerical representations for preferences. Proofs of the representation and uniqueness theorems appear at the ends of the chapters so as not to impede the flow of the discussion. A few warnings on notation are in order. The numbers for theorems cited within a chapter have no prefix if they appear in that chapter, but otherwise carry a chapter prefix (Theorem 3.2 is Theorem 2 in Chapter 3). All lower case Greek letters refer to numbers in the closed interval from o to 1. The same symbol in different chapters has essentially the same meaning with one major exception: x, y, ... mean quite different things in different chapters. I am indebted to many people for their help and encouragement.