The Fokker-Planck equation: methods of solution and applications

این کتاب به استخراج معادله فوکر-پلانک، روش های حل آن و برخی از کاربردهای آن می پردازد. روش‌های مختلفی مانند روش شبیه‌سازی، بسط تابع ویژه، یکپارچه‌سازی عددی، روش تغییرات و روش ماتریس کسر ادامه بحث شده‌اند. این اولین بار است که این روش آخر که در برخورد با معادلات ساده فوکر پلانک دارای دو متغیر بسیار موثر است، در یک کتاب درسی ظاهر می شود. روش های حل برای آمار یک مدل لیزری ساده و حرکت براونی در پتانسیل اعمال می شود. چنین حرکت براونی در فیزیک حالت جامد، فیزیک شیمیایی و نظریه مدار الکتریکی مهم است. این نسخه مطالعاتی جدید به عنوان متنی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی در فیزیک، فیزیک شیمی، و مهندسی برق است.

This book deals with the derivation of the Fokker-Planck equation, methods of solving it and some of its applications. Various methods such as the simulation method, the eigenfunction expansion, numerical integration, the variational method, and the matrix continued-fraction method are discussed. This is the first time that this last method, which is very effective in dealing with simple Fokker-Planck equations having two variables, appears in a textbook. The methods of solution are applied to the statistics of a simple laser model and to Brownian motion in potentials. Such Brownian motion is important in solid-state physics, chemical physics and electric circuit theory. This new study edition is meant as a text for graduate students in physics, chemical physics, and electrical engineering.