The Fascinating World of Graph Theory

دنیای شگفت‌انگیز نظریه گراف به چندین قرن پیش برمی‌گردد و حول مطالعه نمودارها می‌چرخد - ساختارهای ریاضی که روابط بین اشیاء را نشان می‌دهند. با کاربردهایی در زیست‌شناسی، علوم کامپیوتر، علوم حمل‌ونقل و سایر زمینه‌ها، نظریه گراف برخی از زیباترین فرمول‌ها در ریاضیات و برخی از معروف‌ترین مسائل آن را در بر می‌گیرد. به عنوان مثال، کوتاه ترین مسیر برای یک فروشنده دوره گرد که به دنبال بازدید از تعدادی شهر در یک سفر است چیست؟ کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای پر کردن هر نقشه چقدر است تا مناطق همسایه همیشه متفاوت رنگ شوند؟ این کتاب که خوانندگان را ملزم به داشتن پیش‌زمینه ریاضی فقط تا جبر دبیرستان می‌کند، سؤالات و پازل‌هایی را که مطالعه شده‌اند و اغلب از طریق تئوری گراف حل شده‌اند را بررسی می‌کند. با انجام این کار، این کتاب به توسعه نظریه گراف و افراد پر جنب و جوش مسئول رشد این رشته می پردازد.

با معرفی مفاهیم بنیادی نظریه گراف، نویسندگان مجموعه متنوعی از مسائل کلاسیک مانند پازل Lights Out، مسئله حداقل درخت پوشا، مشکل پل کونیگزبرگ، مسئله پستچی چینی، تور یک شوالیه، و مسئله رنگ آمیزی جاده. آنها هر نوع گراف قابل تصوری را ارائه می دهند، مانند نمودارهای دوبخشی، نمودارهای اویلری، گراف پترسن و درختان. هر فصل شامل تمرین‌ها و مسائل ریاضی است که خوانندگان می‌توانند از آن لذت ببرند.

یک سفر چشم‌گشا به دنیای نمودارها، این کتاب فرصت‌های هیجان‌انگیز حل مسئله را برای ریاضیات و فراتر از آن ارائه می‌دهد.

The fascinating world of graph theory goes back several centuries and revolves around the study of graphs—mathematical structures showing relations between objects. With applications in biology, computer science, transportation science, and other areas, graph theory encompasses some of the most beautiful formulas in mathematics—and some of its most famous problems. For example, what is the shortest route for a traveling salesman seeking to visit a number of cities in one trip? What is the least number of colors needed to fill in any map so that neighboring regions are always colored differently? Requiring readers to have a math background only up to high school algebra, this book explores the questions and puzzles that have been studied, and often solved, through graph theory. In doing so, the book looks at graph theory’s development and the vibrant individuals responsible for the field’s growth.

Introducing graph theory’s fundamental concepts, the authors explore a diverse plethora of classic problems such as the Lights Out Puzzle, the Minimum Spanning Tree Problem, the Königsberg Bridge Problem, the Chinese Postman Problem, a Knight’s Tour, and the Road Coloring Problem. They present every type of graph imaginable, such as bipartite graphs, Eulerian graphs, the Petersen graph, and trees. Each chapter contains math exercises and problems for readers to savor.

An eye-opening journey into the world of graphs, this book offers exciting problem-solving possibilities for mathematics and beyond.