The Equationally-Defined Commutator: A Study in Equational Logic and Algebra

این تک نگاری مفاهیم معادله کموتاتور و جایگزین کننده معادله تعریف شده را از دیدگاه منطق جبری انتزاعی معرفی و بررسی می کند. گزارشی از عملیات کموتاتور مرتبط با سیستم‌های قیاسی معادله ارائه شده است، با تأکید بر جنبه‌های منطقی کموتاتور برای سیستم‌های معادله تعیین‌شده توسط شبه‌واریته‌های جبر. نویسنده خصوصیات کلی کموتاتور معادله‌ای تعریف‌شده، روابط مختلف متمرکزسازی برای همخوانی‌های نسبی، ویژگی‌های افزایشی و مطابقت کموتاتور معادله‌ای و رفتار آن در شبه‌واریته‌های تولید شده محدود را مورد بحث قرار می‌دهد.

ارائه جدید و اصلی تحقیقاتی که هنوز در ادبیات ریاضی در نظر گرفته نشده است، جایگزین معادل تعریف شده برای جبرشناسان حرفه ای و منطق دانان، و همچنین دانشجویان فارغ التحصیل و سایر محققان علاقه مند به مسائل منطق جبری مدرن مورد علاقه خواهد بود.

This monograph introduces and explores the notions of a commutator equation and the equationally-defined commutator from the perspective of abstract algebraic logic. An account of the commutator operation associated with equational deductive systems is presented, with an emphasis placed on logical aspects of the commutator for equational systems determined by quasivarieties of algebras. The author discusses the general properties of the equationally-defined commutator, various centralization relations for relative congruences, the additivity and correspondence properties of the equationally-defined commutator and its behavior in finitely generated quasivarieties.

Presenting new and original research not yet considered in the mathematical literature, The Equationally-Defined Commutator will be of interest to professional algebraists and logicians, as well as graduate students and other researchers interested in problems of modern algebraic logic.