The Elements of Hawkes Processes

فرایندهای هاکس در طیف گسترده‌ای از رشته‌ها مورد مطالعه و استفاده قرار می‌گیرند: ریاضیات، علوم اجتماعی، و مدل‌سازی زلزله، به نام چند. این کتاب پوششی انتخابی از موضوعات اصلی و اخیر در زمینه گسترده فرآیندهای هاکس را ارائه می دهد. این متشکل از سه قسمت است. بخش‌های I و II خلاصه‌ای از نظریه اصلی (شامل روش‌های شبیه‌سازی کلیدی) و روش‌های استنتاج را خلاصه می‌کنند و با مجموعه‌ای از پیشرفت‌ها و کاربردهای تحقیقاتی اخیر تکمیل می‌شوند. بخش سوم به مطالعات موردی در زلزله‌شناسی و مالی اختصاص دارد که نظریه اصلی و روش‌های استنتاج را به سناریوهای عملی مرتبط می‌کند.

این کتاب در درجه اول برای احتمال پردازان کاربردی، آمارشناسان و یادگیرندگان ماشین طراحی شده است. با این حال، پیش نیازهای ریاضی به حداقل رسانده شده است تا این محتوا برای دانشجویان کارشناسی ریاضیات و آمار پیشرفته و همچنین متخصصان یادگیری ماشین جالب باشد. آشنایی با نظریه ماتریس با مبانی نظریه احتمال از جمله فرآیندهای پواسون پیش نیاز محسوب می شود. تصاویر کوررنگ پسند گنجانده شده است.

Hawkes processes are studied and used in a wide range of disciplines: mathematics, social sciences, and earthquake modelling, to name a few. This book presents a selective coverage of the core and recent topics in the broad field of Hawkes processes. It consists of three parts. Parts I and II summarise and provide an overview of core theory (including key simulation methods) and inference methods, complemented by a selection of recent research developments and applications. Part III is devoted to case studies in seismology and finance that connect the core theory and inference methods to practical scenarios.

This book is designed primarily for applied probabilists, statisticians, and machine learners. However, the mathematical prerequisites have been kept to a minimum so that the content will also be of interest to undergraduates in advanced mathematics and statistics, as well as machine learning practitioners. Knowledge of matrix theory with basics of probability theory, including Poisson processes, is considered a prerequisite. Colour-blind-friendly illustrations are included.