The Craft of Probabilistic Modelling: A Collection of Personal Accounts

این کتاب گزارش‌های شخصی و بازتاب‌های نوزده مدل ساز ریاضی را که تخصص آنها مدل‌سازی احتمالی است، گرد هم می‌آورد. ممکن است خواننده به خوبی تعجب کند که جدا از علاقه شخصی، چرا باید چنین مجموعه ای از مقالات را سفارش و ویرایش کرد. البته دلایل زیادی وجود دارد، اما شاید سه مورد مرتبط ترین آنها عبارتند از: (1) علاقه فلسفی به مدل های مفهومی. این علاقه ای است که همه کسانی که تا به حال در مورد رابطه بین فکر و واقعیت گیج شده اند، مشترک هستند. (2) اعتقادی که توسط شواهد تجربی تأیید نشده است که مدل‌سازی احتمالی سهم مهمی در تحقیقات علمی دارد. و در نهایت (iii) کنجکاوی، در ماهیت تاریخی خود، در مورد تعامل پیچیده بین رویدادهای شخصی و توسعه یک زمینه تحقیقات ریاضی، یعنی احتمال کاربردی. اجازه دهید هر یک از اینها را به ترتیب مورد بحث قرار دهم. انتزاع فلسفی، شکل‌گیری مفاهیم و ساخت مدل‌های مفهومی ما را با مسائل فلسفی پیچیده‌ای مواجه می‌کند که به دموکریتوس، افلاطون و ارسطو برمی‌گردد. همه ما، در یک زمان، از خود پرسیده ایم که چگونه فکر می کنیم. آیا افکار، مفاهیم و مدل های ما از واقعیت تقریبی به حقیقت دارند یا صرفاً ساختارهای کاربردی هستند که به ما کمک می کنند تا بر محیط خود تسلط پیدا کنیم؟ این مشکلات در هیچ کجا به اندازه مدل ریاضی مشهود نیستند، جایی که مفاهیم و ساختارهای ایده آل جایگزین واقعیت های ناقصی هستند که برای آنها ایستاده اند.

This book brings together the personal accounts and reflections of nineteen mathematical model-builders, whose specialty is probabilistic modelling. The reader may well wonder why, apart from personal interest, one should commission and edit such a collection of articles. There are, of course, many reasons, but perhaps the three most relevant are: (i) a philosophicaJ interest in conceptual models; this is an interest shared by everyone who has ever puzzled over the relationship between thought and reality; (ii) a conviction, not unsupported by empirical evidence, that probabilistic modelling has an important contribution to make to scientific research; and finally (iii) a curiosity, historical in its nature, about the complex interplay between personal events and the development of a field of mathematical research, namely applied probability. Let me discuss each of these in turn. Philosophical Abstraction, the formation of concepts, and the construction of conceptual models present us with complex philosophical problems which date back to Democritus, Plato and Aristotle. We have all, at one time or another, wondered just how we think; are our thoughts, concepts and models of reality approxim&tions to the truth, or are they simply functional constructs helping us to master our environment? Nowhere are these problems more apparent than in mathematical model­ ling, where idealized concepts and constructions replace the imperfect realities for which they stand.