مشخصات کتاب

The concentration of measure phenomenon

ویرایش:  
نویسندگان: Michel Ledoux  
سری: Mathematical Surveys and Monographs 089 
ISBN (شابک) : 0821837923, 0821828649 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2001 
تعداد صفحات: 193 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب The concentration of measure phenomenon به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب غلظت پدیده اندازه گیری نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب غلظت پدیده اندازه گیری

مشاهده پدیده غلظت اندازه گیری از نابرابری های ایزوپریمتری الهام گرفته شده است. یک مثال آشنا روشی است که اندازه یکنواخت روی کره استاندارد $S^n$ با بزرگ شدن بعد در اطراف استوا متمرکز می شود. این ویژگی ممکن است بر حسب توابع روی کره با نوسانات کوچک تفسیر شود، ایده ای که به لوی برمی گردد. این پدیده همچنین به احتمال زیاد، به عنوان نسخه ای از قانون اعداد بزرگ، به دلیل امیل بورل رخ می دهد. این کتاب تکنیک ها و نمونه هایی از پدیده تمرکز اندازه گیری را ارائه می دهد. پدیده غلظت اندازه گیری در اوایل دهه هفتاد توسط V. Milman در هندسه مجانبی فضاهای Banach مطرح شد. در کاربردهای مختلف در زمینه‌های مختلف مانند هندسه، تحلیل تابعی و ادغام بی‌بعدی، ریاضیات گسسته و نظریه پیچیدگی و نظریه احتمال بسیار مورد توجه است. تاکید ویژه بر ابزارهای هندسی، عملکردی و احتمالاتی برای رسیدن و توصیف اندازه گیری غلظت در تعدادی از تنظیمات است. این کتاب توابع و نابرابری های غلظت، مثال های ایزوپرمتریک و تابعی، کاربردهای طیف و توپولوژی، اندازه گیری های محصول، روش های آنتروپیک و حمل و نقل و همچنین جنبه هایی از تحقیقات عمیق M. Talagrand در مورد تمرکز در فضاهای محصول و کاربرد آن در ریاضیات گسسته و نظریه احتمال را ارائه می دهد. ، برتری فرآیندهای گاوسی و تجربی، اسپین گلاس، ماتریس های تصادفی و غیره.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The observation of the concentration of measure phenomenon is inspired by isoperimetric inequalities. A familiar example is the way the uniform measure on the standard sphere $S^n$ becomes concentrated around the equator as the dimension gets large. This property may be interpreted in terms of functions on the sphere with small oscillations, an idea going back to Levy. The phenomenon also occurs in probability, as a version of the law of large numbers, due to Emil Borel. This book offers the basic techniques and examples of the concentration of measure phenomenon. The concentration of measure phenomenon was put forward in the early seventies by V. Milman in the asymptotic geometry of Banach spaces. It is of powerful interest in applications in various areas, such as geometry, functional analysis and infinite-dimensional integration, discrete mathematics and complexity theory, and probability theory. Particular emphasis is on geometric, functional, and probabilistic tools to reach and describe measure concentration in a number of settings. The book presents concentration functions and inequalities, isoperimetric and functional examples, spectrum and topological applications, product measures, entropic and transportation methods, as well as aspects of M. Talagrand's deep investigation of concentration in product spaces and its application in discrete mathematics and probability theory, supremum of Gaussian and empirical processes, spin glass, random matrices, etc. Prerequisites are a basic background in measure theory, functional analysis, and probability theory

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Selected Titles in This Series......Page 2
Title Page......Page 3
Copyright Page......Page 4
CONTENTS\0......Page 5
INTRODUCTION\0......Page 7
1.1 First examples\0......Page 11
1.2 Concentration functions\0......Page 13
1.3 Deviation inequalities\0......Page 15
1.4 Observable diameter\0......Page 24
1.5 Expansion coefficient\0......Page 25
1.6 Laplace bounds and infimum-convolutions\0......Page 26
Notes and Remarks\0......Page 31
2.1 Isoperimetric examples\0......Page 33
2.2 Brunn-Minkowski inequalities\0......Page 42
2.3 Semigroup tools\0......Page 48
Notes and Remarks\0......Page 54
3.1 Spectrum and concentration\0......Page 57
3.2 Spectral and diameter bounds\0......Page 63
3.3 Levy families\0......Page 65
3.4 Topological applications\0......Page 67
3.5 Euclidean sections of convex bodies\0......Page 70
Notes and Remarks\0......Page 75
4.1 Martingale methods\0......Page 77
4.2 Convex hull approximation\0......Page 82
4.3 Control by several points\0......Page 89
4.4 Convex infimum-convolution\0......Page 92
4.5 The exponential distribution\0......Page 93
Notes and Remarks\0......Page 99
5.1 Logarithmic Sobolev inequalities and concentration\0......Page 101
5.2 Product measures\0......Page 107
5.3 Modified logarithmic Sobolev inequalities\0......Page 111
5.4 Discrete settings\0......Page 118
5.5 Covariance identities\0......Page 124
Notes and Remarks\0......Page 125
6.1 Information inequalities and concentration\0......Page 127
6.2 Quadratic transportation cost inequalities\0......Page 132
6.3 Transportation for product and non-product measures\0......Page 136
Notes and Remarks\0......Page 142
7.1 Gaussian processes\0......Page 143
7.2 Bounds on empirical processes\0......Page 148
7.3 Sharper bounds via the entropic method\0......Page 152
Notes and Remarks\0......Page 159
8.1 Concentration of harmonic measures\0......Page 161
8.2 Concentration for independent permutations\0......Page 165
8.3 Subsequences, percolation, assignment\0......Page 169
8.4 The spin glass free energy\0......Page 173
8.5 Concentration of random matrices\0......Page 177
Notes and Remarks\0......Page 180
REFERENCES\0......Page 181
INDEX\0......Page 191

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Reading Karl Polanyi for the Twenty-First Century: Market Economy as a Political Project

دانلود کتاب Network Forensics: Privacy and Security

دانلود کتاب Lexikon der Kunst. Architektur, Bildende Kunst, Angewandte Kunst, Industrieformgestaltung, Kunsttheorie

دانلود کتاب »Schwarz auf weiß«: Maske und Schrift des heraldischen Ornaments

دانلود کتاب Гістарыяграфія гісторыі Беларусі