The Collected Mathematical Papers, Volume 1

Cover......Page 1
Frontmatter......Page 6
PREFACE......Page 10
Contents......Page 12
CLASSIFICATION......Page 20
1 - On a Theorem in the Geometry of Position......Page 22
2 - On the Properties of a certain Symbolical Expression......Page 26
3 - On certain Definite Integrals......Page 34
4 - On certain Expansions, in series of Multiple Sines and Cosines......Page 40
5 - On the Intersection of Curves......Page 46
6 - On the Motion of Rotation of a Solid Body......Page 49
7 - On a class of Differential Equations, and on the Lines of Curvature of an Ellipsoid......Page 57
8 - On Lagrange's Theorem......Page 61
9 - Demonstration of Pascal's Theorem......Page 64
10 - On the Theory of Algebraical Curves......Page 67
11 - Chapters in the Analytical Geometry of (n) Dimensions......Page 76
12 - On the Theory of Determinants......Page 84
13 - On the Theory of Linear Transformations......Page 101
14 - On Linear Transformations......Page 116
15 - Note sur deux Formules données par MM. Eisenstein et Hesse......Page 134
16 - Mémoire sur les Hyperdéterminants......Page 138
17 - Note on Mr Bronwin's paper on Elliptic Integrals......Page 139
18 - Remarks on the Rev. B. Bronwin's paper on Jacobi's Theory of Elliptic Functions......Page 140
19 - Investigation of the Transformation of certain Elliptic Functions......Page 141
20 - On certain results relating to Quaternions......Page 144
21 - On Jacobi's Elliptic Functions, in reply to the Rev. B. Bronwin: and on Quaternions......Page 148
22 - On Algebraical Couples......Page 149
23 - On the Transformation of Elliptic Functions......Page 153
24 - On the Inverse Elliptic Functions......Page 157
25 - Mémoire sur les Fonctions doublement périodiques......Page 177
26 - Mémoire sur les Courbes du Troisième Ordre......Page 204
27 - Nouvelles remarques sur les Courbes du Troisième Ordre......Page 211
28 - Sur quelques Intégrales Multiples......Page 216
29 - Addition à la Note sur quelques Intégrales Multiples......Page 225
30 - Mémoire sur les Courbes à double Courbure et les Surfaces développables......Page 228
31 - Démonstration d'un Théorème de M. Chasles......Page 233
32 - On some Analytical Formulae and their application to the Theory of Spherical Coordinates......Page 234
33 - On the Reduction of du ÷ [SQUARE ROOT]U, when U is a Function of the Fourth Order......Page 245
34 - Note on the Maxima and Minima of Functions of Three Variables......Page 249
35 - On Homogeneous Functions of the Third Order with Three Variables......Page 251
36 - On the Geometrical Representation of the Motion of a Solid Body......Page 255
37 - On the Rotation of a Solid Body round a Fixed Point......Page 258
38 - Note on a Geometrical Theorem contained in a Paper by Sir W. Thomson......Page 274
39 - On the Diametral Planes of a Surface of the Second Order......Page 276
40 - On the Theory of Involution in Geometry......Page 280
41 - On certain Formulas for Differentiation, with applications to the evaluation of Definite Integrals......Page 288
42 - On the Caustic by Reflection at a Circle......Page 294
43 - On the Differential Equations which occur in Dynamical Problems......Page 297
44 - On a Multiple Integral connected with the Theory of Attractions......Page 306
45 - On the Theory of Elliptic Functions......Page 311
46 - Note on a System of Imaginaries......Page 322
47 - Sur la Surface des Ondes......Page 323
48 - Note sur les Fonctions de M. Sturm......Page 327
49 - Sur quelques Formules du Calcul Intégral......Page 330
50 - Sur quelques Théorémes de la Géométrie de Position......Page 338
51 - Problème de Géométrie Analytique......Page 350
52 - Sur quelques Propriétés des Déterminants Gauches......Page 353
53 - Recherches sur l&Élimination, et sur la Théorie des Courbes......Page 358
54 - Note sur les Hyperdéterminants......Page 373
55 - Sur quelques Théorèmes de la Géométrie de Position......Page 377
56 - Demonstration of a Geometrical Theorem of Jacobi's......Page 383
57 - On the Theory of Elliptic Functions......Page 385
58 - Notes on the Abelian Integrals---Jacobi's System of Differential Equations......Page 387
59 - On the Theory of Elimination......Page 391
60 - On the Expansion of Integral Functions in a series of Laplace's Coefficients......Page 396
61 - On Geometrical Reciprocity......Page 398
62 - On an Integral Transformation......Page 404
63 - Démonstration d'un Théorème de M. Boole concernant des Intégrales Multiples......Page 405
64 - Sur la généralisation d'un Théoréme de M. Jellett qui se rapporte aux Attractions......Page 409
65 - Nouvelles Recherches sur les Fonctions de M. Sturm......Page 413
66 - Sur les Fonctions de Laplace......Page 418
67 - Note sur les Fonctions Elliptiques......Page 423
68 - On the application of Quaternions to the Theory of Rotation......Page 426
69 - Sur les Déterminants Gauches......Page 431
70 - Sur quelques Théorèmes de la Géométrie de Position......Page 435
71 - Note sur les Fonctions du Second Ordre......Page 442
72 - Note on the Theory of Permutations......Page 444
73 - Abstract of a Memoir by Dr Hesse on the construction of the Surface of the Second Order which passes through nine given points......Page 446
74 - On the Simultaneous Transformation of Two Homogeneous Functions of the Second Order......Page 449
75 - On the Attraction of an Ellipsoid......Page 453
76 - On the Triple Tangent Planes of Surfaces of the Third Order......Page 466
77 - On the order of certain Systems of Algebraical Equations......Page 478
78 - Note on the Motion of Rotation of a Solid of Revolution......Page 483
79 - On a System of Equations connected with Malfatti's Problem, and on another Algebraical System......Page 486
80 - Sur quelques Transmutations des Lignes Courbes......Page 492
81 - Addition au Mémoire sur quelques Transmutations des Lignes Courbes......Page 497
82 - On the Triadic Arrangements of Seven and Fifteen Things......Page 502
83 - On Curves of Double Curvature and Developable Surfaces......Page 506
84 - On the Developable Surfaces which arise from two Surfaces of the Second Order......Page 507
85 - Note on a Family of Curves of the Fourth Order......Page 517
86 - On the Developable derived from an Equation of the Fifth Order......Page 521
87 - Notes on Elliptic Functions (from Jacobi)......Page 528
88 - On the Transformation of an Elliptic Integral......Page 529
89 - On the Attraction of Ellipsoids (Jacobi's Method)......Page 532
90 - Note sur quelques Formules relatives aux Coniques......Page 540
91 - Sur le Problème des Contacts......Page 543
92 - Note sur un Système de certaines Formules......Page 553
93 - Note sur quelques Formules qui se rapportent à la Multiplication des Fonctions Elliptiques......Page 555
94 - Note sur l'Addition des Fonctions Elliptiques......Page 561
95 - Note sur quelques Théorèmes de la Géométrie de Position......Page 571
96 - Mémoire sur les Coniques inscrites dans une même Surface du Second Ordre......Page 578
97 - Note sur la Solution de l'Équation x57 [MINUS SIGN] 1 = 0......Page 585
98 - Note relative à la sixième section du Mémoire sur quelques Théorèmes de la Géométrie de Position......Page 588
99 - Note sur quelques Formules qui se rapportent à la Multiplication des Fonctions Elliptiques......Page 589
100 - Note sur la Théorie des Hyperdéterminants......Page 598
Notes and References......Page 602