The Boltzmann Equation and Its Applications

مکانیک آماری ممکن است به طور طبیعی به دو شاخه تقسیم شود، یکی با سیستم های تعادلی و دیگری با سیستم های غیرتعادلی. ویژگی‌های تعادلی سیستم‌های ماکروسکوپی در اصل با میانگین‌های مناسب در مجموعه‌های گیبس کاملاً تعریف شده تعریف می‌شوند. این یک چارچوب برای درک کیفی و تقریب های کمی برای رفتار تعادلی فراهم می کند. پدیده های غیر تعادلی در زمان حاضر بسیار کمتر درک شده اند. یک استثنا قابل توجه در مورد گازهای رقیق ارائه شده است. در اینجا یک معادله اساسی توسط لودویگ بولتزمن در سال 1872 ایجاد شد. معادله بولتزمن هنوز اساس نظریه جنبشی گازها را تشکیل می دهد و نه تنها برای مطالعه گازهای کلاسیکی که بولتزمن در نظر داشت، بلکه برای مطالعه نیز به درستی تعمیم داده شده است، مفید است. انتقال الکترون در جامدات و پلاسما، انتقال نوترون در راکتورهای هسته‌ای، انتقال فونون در ابرشاره‌ها و انتقال تشعشع در اتمسفر سیاره‌ای و ستاره‌ای. تحقیقات در زمینه های جدید و قدیم در سی سال گذشته پیشرفت قابل توجهی داشته است.

Statistical mechanics may be naturally divided into two branches, one dealing with equilibrium systems, the other with nonequilibrium systems. The equilibrium properties of macroscopic systems are defined in principle by suitable averages in well-defined Gibbs's ensembles. This provides a frame­ work for both qualitative understanding and quantitative approximations to equilibrium behaviour. Nonequilibrium phenomena are much less understood at the present time. A notable exception is offered by the case of dilute gases. Here a basic equation was established by Ludwig Boltzmann in 1872. The Boltzmann equation still forms the basis for the kinetic theory of gases and has proved fruitful not only for a study of the classical gases Boltzmann had in mind but also, properly generalized, for studying electron transport in solids and plasmas, neutron transport in nuclear reactors, phonon transport in superfluids, and radiative transfer in planetary and stellar atmospheres. Research in both the new fields and the old one has undergone a considerable advance in the last thirty years.